铜梁区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《铜梁区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、铜梁区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．如图框内的输出结果是（）A．2401B．2500C．2601D．27042．在的展开式中，含项的系数为（）（A）（B）（C）（D）3．已知全集为，集合，，则（）A．B．C．D．4．利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，则不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是（）A．B．C．D．5．若直线与曲线：没有公共点，则实数的最大值为（）A．－1　　　　B．　　　　C．1　　　　D．【命题意图】考查直线与函数图象的

2、位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力．6．函数是指数函数，则的值是（）A．4B．1或3C．3D．17．已知圆C：x2+y2﹣2x=1，直线l：y=k（x﹣1）+1，则l与C的位置关系是（　　）A．一定相离B．一定相切C．相交且一定不过圆心D．相交且可能过圆心8．设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．9．已知圆的半径为1,为该圆的两条切线,为两切点,那么的最小值为A、B、C、D、10．圆（）与双曲线的渐近线相切，则的值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简

3、单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．11．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定12．如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，则（﹣）•（+）=（）A．﹣6B．﹣2C．2D．6　二、填空题13．若函数为奇函数，则___________．【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．14．在正方形中，,分别是边上的动点，当时，则的取值

4、范围为．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．15．如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由　　　　　　块木块堆成．16．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy中，P是曲线上一点，直线经过点P，且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为________．17．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率是　　　　　　．　18．过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴

5、的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为　　　　　　．　三、解答题19．已知函数．（1）令，讨论的单调区间；（2）若，正实数满足，证明．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别是棱的中点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.21．（本题12分）正项数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和为.22．如图，在三棱锥中，分别是的中点，且.（1）证明：；（2）证明：平面平面.23．求曲线y=x3的过（1，1）的切线方程．　24．已知正项数列{an}的前n项的和为Sn，满足4Sn=（an+

6、1）2．（Ⅰ）求数列{an}通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=（n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜．铜梁区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1+3+5+…+99=2500，故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，等差数列的求和公式的应用，属于基础题．　2．【答案】C【解析】因为，所以项只能在展开式中，即为，系数为故选C．3．【答案】A【解析】考点：1、集合的表示方法；2、集合的补集及交集.4．【答案】C【解析】解：由ln（3a﹣1）＜

7、0得＜a＜，则用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是P=，故选：C．　5．【答案】C【解析】令，则直线：与曲线：没有公共点，等价于方程在上没有实数解．假设，此时，．又函数的图象连续不断，由零点存在定理，可知在上至少有一解，与“方程在上没有实数解”矛盾，故．又时,,知方程在上没有实数解，所以的最大值为，故选C．6．【答案】C【解析】考点：指数函数的概念．7．【答案】C【解析】【分析】将圆C方程化为标准方程，找出圆心C坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，与r比较大小即可得到结果．【解答】解：圆C方程化

8、为标准方程得：（x﹣1）