永川区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、永川区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知a=log23，b=8﹣0.4，c=sinπ，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a　2．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+sin2，则该数列的前10项和为（）A．89B．76C．77D．35　3．设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．7D．14【命题意图】本题考查等差数列的通

2、项公式及其前项和，意在考查运算求解能力.4．集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，集合S=A∩B，则集合S的子集有（）A．2个B．3个C．4个D．8个　5．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为（）A．60°B．90°C．45°D．以上都不正确6．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾

3、车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A．2160B．2880C．4320D．8640　7．单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（）A．该几何体体积为B．该几何体体积可能为C．该几何体表面积应为+D．该几何体唯一　8．在△ABC中，a=1，b=4，C=60°，则边长c=（）A．13B．C．D．219．若函数f（x）=ax2+bx+

4、1是定义在[﹣1﹣a，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（）A．5B．4C．3D．2　10．已知平面向量，，若与垂直，则实数值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力．11．三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（）A．log0.56＜0.56＜60.5B．log0.56＜60.5＜0.56C．0.56＜60.5＜log0.56D．0.56＜log0.56＜60.512．已知tan（﹣α）=，则tan（+α）=（）A．B．﹣C．D．﹣　二、填空题13．阅读如

5、图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的X的值为2，则输出的结果是　　　　　　．　14．方程22x﹣1=的解x=　　．15．设x∈（0，π），则f（x）=cos2x+sinx的最大值是　　　　　　．　16．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i＜m中的整数m的值是　　　　　　．17．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④

6、f（x）在[1，2]上为减函数；⑤f（2）=f（0）．正确命题的个数是　　．　18．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有　　　　　　种．三、解答题19．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且sinB=，cos∠ADC=﹣．（Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．20．（本小题满分12分）已知向量，，设函数的图象关于点对称，且．（I）若，求函数的最小值；（II）若对一切实数恒成立，求的单调递增区间．【命题意图】本题考查三角恒等变

7、形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．21．已知椭圆C：=1（a＞2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2（右）的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PF2⊥x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．22．已知抛物线C：x2=2y的焦点为F．（Ⅰ）设抛物线上任一点P（m，n）．求证：以P为切点与抛物线相切的方程是mx=y+n；（Ⅱ）若过动点M（x0，0）（x0≠0）的直线l与抛物线C相切，试判断直线MF与直线l的位置关系，并予以证明．　23．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的

8、左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点（，）在椭圆E上．（1）求椭圆E的方程；（2）设过点P（2，1）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线l的方程．　24．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直