华龙区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《华龙区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、华龙区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．如果双曲线经过点P（2，），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（）A．x2﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=12．如图所示是一个几何体的三视图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（）A．B．C．+D．++1　3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为底面ABCD上的动点．若三棱锥B﹣D1EC的表面积最大，则E点位于（）A．点A处B．线段AD的中点处C．线段AB的中点处D．点D处　4．

2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线EF和BC1所成的角是（）A．60°B．45°C．90°D．120°　5．对“a，b，c是不全相等的正数”，给出两个判断：①（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同时成立，下列说法正确的是（）A．①对②错B．①错②对C．①对②对D．①错②错6．一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（）A．4πB．12πC．16πD．48π7．函数f（x）=（）x2﹣9的单调递减区间为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣

3、9，+∞）D．（﹣∞，﹣9）8．已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．9．若，则下列不等式一定成立的是（  ）A．B．C．D．10．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为、、，则（）A．B．C．D．11．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），P（0＜X＜4）=0.8，则P（X＞4）的值等于（）A．0.1B．0.2C．0.4D．0.612．若为等差数列，为其前项和，若，，，则成立的最大自然数为（）A．11B．12C．

4、13D．14二、填空题13．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，且bc=4，则△ABC的面积为　　　　　　．14．已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且，双曲线：（，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为.【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.15．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内，则正整数的值为________．16．若圆与双曲线C：的渐近线相切，则_____；双曲线C的渐近线

5、方程是____．17．在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ=sinθ与ρcosθ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为　　　　　　．18．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有　　　　　　种．三、解答题19．（本小题满分12分）某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下：销售量/千克（Ⅰ）求频率分布直方图中的的值，并估计每天销售量的中位数；（Ⅱ）这种蔬菜每天进货当天必须销

6、售，否则只能作为垃圾处理．每售出1千克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜，每千克亏损2元．假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75千克时获利的平均值．20．（本题12分）如图，是斜边上一点，.（1）若，求；（2）若，求角.21．已知函数f（x）=

7、x﹣10

8、+

9、x﹣20

10、，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．（Ⅰ）求实数a的取值集合A（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求证aabb＞abba．　22．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=10，a2为整数，且Sn≤S4。（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的

11、前n项和Tn。23．已知函数f（x）=ax2﹣2lnx．（Ⅰ）若f（x）在x=e处取得极值，求a的值；（Ⅱ）若x∈（0，e]，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设a＞，g（x）=﹣5+ln，∃x1，x2∈（0，e]，使得

12、f（x1）﹣g（x2）

13、＜9成立，求a的取值范围．　24．某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（Ⅱ