八年级数学下册 6.3 菱形的性质（第3课时）学案（新版）青岛版.doc

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1、菱形的性质一、学习目标：掌握菱形的概念和表示方法。理解菱形的性质和判定方法，并证明。运用菱形的性质和判定进行计算和证明。二、自学指导新知探索;1、有一个角是直角平行四边形矩形2、一组邻边相等平行四边形菱形新课学习：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。菱形的性质：具有平行四边形的所有性质。特性：（1）菱形的四条边都相等。（2）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。说说上面两个性质的证明过程。几何语言：如图，若AC、BD相交于点O，则图中有个等腰三角形，有个直角三角形。三、合作探究已知：□ABCD中，AC、BD相交于点O.AC⊥BD求证：□ABCD是菱形证明：四、当堂

2、达标试一试：1．判断题（对的打“∨”，错的打“×）：（1）有一组邻边相等的四边形是菱形；（）（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；（）（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．（）2、选择题1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　　）A、对角线垂直　B、两对角线相等C、两对角线互相平分　D、两对角线互相垂直平分2．不能判定一个四边形是菱形的条件是（）A、对角线互相平分且有一组邻边相等B、四边相等C、两组对角相等，且一条对角线平分一组对角D、对角线互相垂直3.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（）A.75°B.60°C.4

3、5°D.30°4.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等5.下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）A．□ABCD中，AB=BCB．□ABCD中，AC⊥BDC．□ABCD中，AC=BDD．□ABCD中，AC平分∠BAD6、四边形ABCD的对角线AC、BD于点O，下列各组条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）A．AB=CD，AD=BC，AC=BDB．∠A=∠C，∠B=∠D，∠OAB=∠OADC．OA=OC，OB=OD，AC⊥BDD．AB=BC=CD=DA五、总结提升如图所示，是中的的平分线，交于．求证：四边形是

4、菱形．ＡEBCFD12