八年级数学下册 6.3 三角形的中位线学案（新版）北师大版.doc

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1、三角形中位线课题：第六章平行四边形第3节三角形中位线（1课时）学习目标1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题；2．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；3．通过对中位线的学习养成质疑和独立思考的习惯. 重点探索并掌握三角形中位线的性质.难点运用转化思想解决有关问题. 教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决动手探究将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形？把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形——剪一个三角形，记为△ABC；分别取AB、AC的

2、中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE续点E旋转180°，得四边形BCFD。 观察：四边形BCFD是平行四边形吗？思考：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条件？合作学习，信息交流合作探究三角形中位线定理DE是△ABC的中位线，求证DE∥BC，EF=1／2BC延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠,DE=∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴∥∵BD=∴BD=∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴∥,=1／2二、例题分析：例1

3、：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA、的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？三、请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。1.探索得到的四边形的形状，并说明理由。2.由E、F分别是中点，你能联想到什么？你应该如何做？变式：（1）依次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么？（2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。1．如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（   ）A.矩形    B.菱形  

4、 C.正方形   D.以上都不对2．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（  ）A.矩形      B.菱形      C.正方形  D.以上都不对3．已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为 cm  4．一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长.5．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝cm；如果AB＝10cm，那么DF＝cm；6．已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2E

5、F。学习小结,引导学生整理归纳三角形中位线的性质