八年级数学下册 1.1 等腰三角形(第4课时)导学案(新版)北师大版.doc

《八年级数学下册 1.1 等腰三角形(第4课时)导学案(新版)北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等腰三角形课题等腰三角形（四）授课教师学习目标1、记住等边三角形的判别条件及其证明。2、记住含有30º角的直角三角形性质及其证明，并能解决相关问题。学习重难点学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明。学习难点：含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案类别性质判定的条件等腰（边）三角形等边对等角等角对等边“三线合一”，即等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、高互相重合。有一角是60°等边三角形三个角都相等，且每个角都是60°三个角都相等的三角形是等边三角形由表得到等边三角形的

2、判定定理：顶角是60°的等腰三角形是等边三角形；底角是60°的等腰三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。合作探究如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°。求证：BC=AB。证明：△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°∠B=60°。延长BC至D，使CD=BC，连接AD∵∠ACB=90°∴∠ACB=90°∵AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SAS)．∴AB=AD(全等三角形的对应边相等)∴△ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)。∴BC=BD=AB自我挑战

3、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高CD的长。解：∵∠ABC=∠ACB=15°∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°∴CD=AC=×2a=a堂清试题1、等腰ΔABC中，BC边上的高AD=，试求∠BAC的度数。2、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，求此三角形的底边长。自我总结1、30°角的直角三角形各边之间关系是解直角三角形的重点。2、本节牵涉到的计算类习题比较多，需要学生认真、仔细计算。预留作业课本第12页知识技能第1、2题。板书设计等腰三角形（四）一、等边三角形的判定三、自学检测二

4、、30°角的直角三角形各边之间关系四、堂清试题导学反思