八年级数学上册 5.4由边长判定直角三角形学案（无答案） 青岛版.doc

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1、5.4由边长判定直角三角形【学习目标】知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．【学习重点】重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。难点：运用直角三角形判别条件解题【学习过程】（教师寄语：热爱生命的人一定心中充满希望，飞舞在我们人生的舞台。）一、课前预习：学习任务一：阅读教材第139—140页内容，思考并总

2、结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：学习任务二：1、用13个等距的结把它分成等长的12段的绳子，甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结。乙：握住第四个结。丙：握住第八个结。拉紧绳子，测出这三角形其中的最大角。问：发现这个角是多少？2、这是古埃及人曾经用过这种方法得到直角，这个三角形三边长分别为多少？这三边满足了哪些条件？是不是只有三边长为3、4、5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做。3、下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。5、12、137、24、258、15、17分

3、别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？预习质疑：（有时提出一个问题比解决一个问题更有价值！）问题：二、反思拓展（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）1、设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形．（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）13，11，92、如图所示，在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，你能求出DC的长吗？3、完成课本140页，挑战自我。三、系统总结（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高！）本节课学

4、习了哪些内容用你喜欢的形式总结在下面：四、限时作业（10分钟）（教师寄语：相信自己一定是最棒的！）一、填空题1．请完成以下未完成的勾股数：（1）8，15，______；（2）15，12，______；（3）10，26，_______；（4）7，24，______．2．△ABC中，b=17，c=8，a=15，则∠ABC=_________．3．△ABC中，若a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_______．4．已知三角形的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个三角形

5、是_____．5．△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，以BC为边的正方形面积为_______．6．三条线段m，n，p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为______．二、判断题7．由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边的三角形不是直角三角形．（）8．由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3.是勾股数。（）三、选择题9．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6，8，10；（2）5，12，13；

6、（3）8，15，17；（4）4，5，6其中能构成直角三角形的有（）．A．4组B．3组C．2组D．1组10．三角形的三边分别为a2+b2，2ab，a2-b2（a，b都是正整数）则这个三角形是（）．A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定11．以下各组数为三边的三角形中不是直角三角形的有（）．A．7，24，25B．4，7，8C．12，16，20D．3，4，512．直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的（）．A．2倍B．3倍C．4倍D．不变