八年级数学上册 4.3.2 一次函数的图象导学案（新版）北师大版.doc

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1、一次函数的图象【学习目标】1.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。【学习过程】一、温故知新：1、作正比例函数图象的一般步骤有:、、。2、回顾正比例函数图象的性质？3、作一次函数图象的一般步骤有:、、。二、新知探究：【探究一】1、请作出一次函数的图象．x……y……解：【探究二】2、请用简单方法在同一平面直角坐标系内画出一次函数：、、和的图象。小结：一次函数图象的性质是什么？。【探究三】3.一次函数的图象和性质①一次函数的图象：一次函数y＝kx＋

2、b(k≠0)的图象是一条直线．由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点过这两点作一条直线就行了．我们常常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”．②一次函数中常量k，b(k≠0)：直线y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点是(0，b)，当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交；当b＝0时，直线经过原点，此时一次函数即为正比例函数．一次函数y＝kx＋b中的k，决定了直线的倾斜程度，k的绝对值越大，则直线越接近y轴，反之，越靠近x轴．③一次函数y＝kx＋b(

3、k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。三、掌握新知：【研讨一】1、已知一次函数y=－2x－2（1）画出函数的图象。（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标。（3）求其图象与坐标轴围成的图形的面积。（4）利用图象求当x为何值时，y≥0。【研讨二】2、已知函数①、若函数图象经过原点，求的值；②、若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围。四、课堂小结：五、课后作

4、业：1、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：（1）；（2）；（3）；（4）.2、函数与轴的交点为，与轴的交点为。3、函数不经过第象限4、一次函数中随的增大而增大，则P(，5）在第象限。5、下列一次函数中，y随x的增大而减小是（）A．　B．　C．D．6、一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式.7、已知一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且经过点A（1，-2），则.8、作出一次函数的图象，并利用图象解决下列问题：（1

5、）当时，求（2）图象与轴、轴的交点A、B的坐标。