八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质导学案1（新版）新人教版.doc

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1、角的平分线的性质[学习目标]1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.[重难点]教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点:角平分线定理的应用。一、预习案【预习自学】 (人之所以能，是相信能!)复习引入：复习引入(由学生独立完成)什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？二、探究案【 课堂探究】(只当观众的人永远领不到金牌。)1、如右下图OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、

2、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次2、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合上图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性3、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是OC上的一点，PAOB、PDOA∴PD=PE4、思考：证明一个几何命题的步骤有那些？检测案（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周边的人）1、如图所示OC是∠A

3、OB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?OABEDCP2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB3、如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长EDCBA