九年级数学上册 21.2.3 因式分解法导学案（新版）新人教版.doc

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1、因式分解法学习目标[知识与技能]：会用因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。[过程与方法]：通过具体观察、分析一元二次方程的系数特征的过程，掌握选择适当的方法解一元二次方程。[情感、态度与价值观]：通过因式分解法解一元二次方程的学习，进一步建立降次的思想，体会解决问题的方法的多样性和数学逻辑推理的严谨性。重点与难点：重点：会用因式分解法解一元二次方程。难点：选择恰当的因式分解法解特殊数字系数的一元二次方程，感悟用因式分解法使解题简便。学习过程：一、预习检测：1、解下列方程：(1)2x2+x=0（用配方法）(2)3x2+6x=2（用公式法）阅读课本P.12-13内容，解决

2、下列问题：(1)解方程10x–4.9x2=0时，方程两边能否同时除以x，将方程化为10–4.9x=0，以达到降次的目的？为什么？(2)能否把方程10x–4.9x2=0的左边先分解因式化为x(10–4.9x)=0，利用两个因数（式）的积为零，则其中至少有一个因数（式）为零，得x=0或10—4.9x=0，进而求出方程的解呢？结合课本P.14例3，试归纳用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)将一元二次方程一般式的左边分解因式，使左边化为两个_______________的形式；(2)使这两个________________，从而实现降次，进而得到方程的解。二、探索新知：1、

3、分别用配方法和公式法解P.14例3中的(1)，比较一下，认为哪种解一元二次方程的方法最优化？2、解下列方程：(1)x(x–2)+x–2=0(2)5x2–2x–=x2–2x+(3)(x–1)2=(3–2x)2思考：运用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？3、P.14练习：分组练习，展示、评价。巩固与运用：用因式分解法解下列方程：(1)(x+2)2+5(x+2)=0(2)4(x–1)2–9(3–2x)2=0(3)3x(2x+1)=4x+2已知9a2－4b2=0，求代数式的值。四、应用拓展：我们知道x2–(a+b)x+ab=(x–a)(x–b)，那么x2–(a+b)x+ab=0

4、就可转化为(x–a)(x–b)=0，请你用上面的方法解下列方程：(1)x2–3x–4=0(2)x2–7x+6=0(3)x2+4x–5=02、选择适当的方法解下列方程：(1)(2x+3)2–25=0(2)x2–4x+1=0(3)x2+4x–2=0(4)2(x–3)=3x(x–3)五、学习小结：谈谈本节课的学习收获与体会，共同分享。六、达标检测：课本P16习题21.2复习巩固6综合运用8、10