专题带电粒子在复合场中运动.ppt

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1、专题6带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动常与力学知识中的牛顿第二定律、匀变速运动规律、动能定理、动量守恒定律、运动的合成与分解等主干知识相结合,题目变化无穷,出题灵活,是近几年高考的热点,常以难题、压轴题出现,复习时应作为重点突破。一、带电粒子在复合场中的运动分析复合场通常是指重力场、匀强电场和匀强磁场的复合。1.电磁场错开:时间上错开或空间上错开,应注意时空周期性和对称性的巧妙应用。2.电磁场重叠:同一空间既有电场又有磁场。3.粒子所处状态(1)静止或直线运动若处于静止状态时,粒子不受洛伦兹力,所受的重力和电场力平衡;若电荷在电场力

2、、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动,由于电场力和重力为恒力,洛伦兹力方向和速度方向垂直且大小随速度的大小而改变,所以只要电荷速度大小发生变化,垂直于速度方向的合力就要发生变化,该方向电荷的运动状态就会发生变化,电荷就会脱离原来的直线轨道而沿曲线运动,可见,只有电荷的速度大小不变,才可能做直线运动。(2)匀速圆周运动若电荷在上述复合场中做匀速圆周运动,由于物体做匀速圆周运动的条件是所受合外力大小恒定、方向时刻和速度方向垂直,只有洛伦兹力满足该条件,也就是说,电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动,只有除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现。4.处

3、理带电体在复合场中运动的常见思路(1)动力学观点:牛顿运动定律和运动学规律相结合。(2)能量观点:动能定理和能量守恒定律相结合。具体问题分析中应重视受力分析,并注意电荷的正负和安培力方向的判定法则——左手定则的应用,能根据题设条件和情景,合理运用力学规律和定理。1.粒子速度选择器速度选择器如图所示,粒子经加速电场后得到一定的速度v0,进入正交的电场和磁场,受到的电场力与洛伦兹力方向相反,若使粒子能沿直线从右边孔中出去,则有qv0B=qE,得v0=E/B。若v=v0=E/B,粒子做直线运动,与粒子的电荷量、电性、质量无关;若v

4、向电场力方向偏转,电场力做正功,动能增加;若v>E/B,洛伦兹力大,粒子向磁场力方向偏转,电场力做负功,动能减少。二、复合场中的实用物理模型2.电磁流量计电磁流量计原理为:如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转,a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定。由Bqv=Eq=Uq/d,可得v=U/Bd。流量Q=Sv=πUd/4B。(1)组成:如图所示,离子源O,加速场U,速度选择器(E,B1),偏转场B2,胶片。3.

5、质谱仪(2)原理:加速场中qU=mv2选择器中v=偏转场中d=2r,qvB2=mv2/r。(3)作用:主要用于测量粒子的质量、比荷,研究同位素。比荷=,质量m=。(1)组成:两个D形盒,大型电磁铁,高频振荡交变电压。(2)作用:电场用来对粒子(质子、氦核、α粒子等)加速,磁场用来使粒子回旋从而能反复加速。高能粒子是研究微观物理的重要手段。4.回旋加速器(3)要求:粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电流的变化周期。(4)两个常用结论:①所加交变电压的频率等于带电粒子做匀速圆周运动的频率f==;②最后使粒子得到的能量Ek=mv2=,在粒子电荷量q、质

6、量m和磁感应强度B一定的情况下,回旋加速器的半径R越大,粒子的能量就越大。三、带电粒子在复合场中运动的题型归类1.带电粒子在分区域场中的运动【例1】如图所示,左边为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,右边是一个电场强度大小未知的匀强电场,其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中,初速度方向与边界线的夹角θ=60°,粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场,最后打在Q点,已知OQ=2OC,不计粒子的重力,求:(1)粒子从P运动到Q所用的时间t;(2)电场强度E的大小;(3)

7、粒子到达Q点时的动能EkQ。解析:(1)画出粒子运动的轨迹如图所示的三分之一圆弧(O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心),∠PO1C=120°设粒子在磁场中圆周运动的半径为rqv0B=m答案:(1)(3+π)(2)Bv0(3)m拓展链接1如图所示,相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线,它们的连线垂直于M、N,且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板,板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板。质量

8、为m、带电量为+q的粒子,经s1进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场。粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计。(2)若