变量与函数司徒卓铿.ppt

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1、变量与函数情景屋（引出课题）实例库（形成概念）问题苑（认识概念）快乐套餐（巩固练习)沉思阁（概念拓展）点金帚（归纳小结）司徒卓铿情景屋（引出课题）大千世界处在不停的运动变化中情景屋（引出课题）实例库（形成概念）实例库（形成概念）15002050310010x实例库（形成概念）x唯一确定实例库（形成概念）实例库（形成概念）唯一确定半径实例库（形成概念）60时60120180240300600实例库（形成概念）时间唯一确定t实例库（形成概念）图一48610-2ACB实例库（形成概念）时间t唯一确定问题苑（认识概念）问题苑（认识概念）t（时）12345…10s（千米）图一问题苑（认识概念）变量

2、常量常量唯一自变量函数快乐套餐（巩固练习）半径和周长半径r快乐套餐（巩固练习）速度路程和时间时间t时间t路程s时间t时间t气温T气温T和时间t快乐套餐（巩固练习）例1：求下列函数中自变量的取值范围:(1)y=3x-6(2)y=(3)y=(4)y=(3X+2)0(5)y=X取一切实数∵X-8≠0∴x≠8∵2X-4≥0∴x≥2∵3X+2≠0∴x≠∵X+3≠0∴X≠-3∵2X+4≥0∴X≥-2y=2x(6)儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中自变量x的取值范围是___________。∴x≥-2x为正整数42)3(1+++xx42-

3、x请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?(1)有分母,分母不能为零你知道了吗？(2)开偶数次方,被开方数是非负数(3)零次幂,底数不能为零(4)是实际问题,要使实际问题有意义练一练1.写出下列的函数关系式，指出自变量的取值范围。（1）每一个同学购一本数学书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系。（3）一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3。y=2x（x为正整数）y=50xV=0.0051t+1000（x＞0）（t≥0）例1．一辆汽车的油箱中

4、现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？（4）当油箱中的油量为10L时，汽车行驶了多少里程？解：（1）y=50-0.1x；（2）从里程x考虑，里程x不能为负数∴x≥0从油箱里的油量y考虑，油量y大于0不能超过50，0≤y≤50即0≤50-0.1x≤50，∴0≤x≤500∴自变量x的取值范围是0≤x≤500解：（3）当x=200时，y=50-0.1×200=30所以汽车行驶200km时，油

5、箱中还有油30L.例1．一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？（4）当油箱中的油量为10L时，汽车行驶了多少里程？（4）当y=10时，10=50-0.1x，x=400∴当油箱中的油量为10L时，汽车行驶了400km。总结:（1）实际问题中自变量的取值范围，既要考虑自变量的有意义范围。还要考虑函数有意义的范围；（2）通过问题（3）和（4），进一步理解了函数的概念：给定一个自变量的值，有唯一的函数值，反之，知道了函数值可以反过来求出自变量的

6、值。快乐套餐（巩固练习）S和hhhs快乐套餐（巩固练习）25快乐套餐（巩固练习）变式1：一个三角形的高为6，底边可以任意伸缩，三角形的面积s也随之发生了变化.（2）当底边a由1变化到5时，函数值s从_____变化到_____.（1）面积s随a变化的关系式s=__，其中常量是，变量是，是自变量，是的函数；63a3S和aasa315快乐套餐（巩固练习）变式2：蛋糕师傅现要做一个底面为三角形且面积为200平方厘米规格的蛋糕，你能帮他设计一下蛋糕底面三角形形状吗？（1）底边a随高h变化的关系式a=_______,变量是_______，自变量是______，_______是______的函数。ha

7、高h(cm)102040…底a(cm)8…(2)填表帮蛋糕师傅完成设计：a和hhah40201050快乐套餐（巩固练习）变式3：一个等腰直角三角形的腰长a可以任意伸缩，三角形的面积s也随之发生了变化.（1）面积s随a变化的关系式s=__，其中常量是，变量是，是自变量，是的函数；a（2）当函数值s=50时，对应腰长a=_____.S和aasa10快乐套餐（巩固练习）变式4：如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长