陕西省西安市田家炳中学高一数学《1.2简单多面体》学案.doc

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1、1.2简单多面体【学习目标】1．知识与技能：（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。（3）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。【重点、难点】重点：让学生感受

2、大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。难点：棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征的概括。【使用说明与学法指导】1.结合问题导学，自学课本4—5页，用红笔画出疑惑点，独立完成探究题，并归纳总结；2.限时30分钟完成导学案；3.满腔热情投入到学习中；4.带★的C层可以不做。一、自主探究1、若干个平面多边形围成的几何体叫作＿＿，其中棱柱、棱锥、棱台是＿＿。2、两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫作＿＿。两个互相平行的面叫做棱柱的＿＿，其余

3、各面叫做棱柱的＿＿，两个面的公共边叫作棱柱的＿＿，其中两个侧面的公共边叫做＿＿，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的＿＿，与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫作棱柱的＿＿。3、侧棱不垂直底面的棱柱叫作＿＿，侧棱垂直底面的棱柱叫作＿＿；底面是正多边形的直棱柱叫作＿＿。棱柱按底面边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……4、有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫＿＿，.这个多边形叫作棱锥的＿＿，其余各面叫作棱锥的＿＿，相邻侧面的公共边叫作棱锥的＿＿，各侧面的公共点叫作棱锥的＿＿，过顶点作底面的

4、垂线，顶点与垂足间的线段长叫作棱锥的＿＿。5、如果棱锥的底面是＿＿，且各侧面＿＿，就称作正棱锥。正棱锥的侧面是全等的等腰三角形，它底边上的高叫作正棱锥的＿＿。6、4＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫作棱台，原棱锥的底面和截面叫作棱台的＿＿和＿＿，其余各面叫作棱台的＿＿，相邻侧面的公共边叫作棱台的＿＿，与两底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫作棱台的＿＿。7、用正棱锥截得的棱台叫作＿＿，正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的＿＿。8、棱锥、棱台按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……和三棱台、四棱台、五棱台…

5、…，三棱锥又叫作＿＿。二、合作、探究、展示探究一、探究棱柱的结构特征：思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？思考2：你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？如何用符号表示？思考3：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？★思考4：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？探究二、探究棱锥的结构特征思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？4思考2：参照棱柱的说法，棱锥的

6、底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高.→讨论：棱锥如何分类及表示？★思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？②讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱：两底面是对应边平行的＿＿＿；侧面、对角面都是＿＿＿；侧棱＿＿＿；平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥：侧面、对角面＿＿＿；平行于底面的截面与底面＿＿＿，其相似比等于顶点到截面距离与高的

7、比的＿＿＿.探究三、探究棱台的结构特征：①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？②棱台的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。→列举生活中的实例结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示？4③讨论：棱台具有一些什么几何性质？棱台：两底面所在平面＿＿＿；两底面是对应边互相平行的＿＿＿；侧面是＿＿＿；侧棱的延长线＿＿＿＿＿＿。④讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体.棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？（以台体的上底面变化为线索）⑤讨论：棱台

8、与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）、★⑹判断下列所示物体是不是棱台，为什么？(1)(2)二、当堂检测（随堂给出）四、课堂小结1.知识方面＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.方法与教学思想＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4