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《2019版数学浙江省学业水平考试专题复习仿真模拟(三).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、仿真模拟(三)一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分)1．已知集合A＝{x
2、x<－2或x>1}，B＝{x
3、x>2或x<0}，则(∁RA)∩B等于( )A．(－2,0)B．[－2,0)C．∅D．(－2,1)答案 B解析 ∵∁RA＝{x
4、－2≤x≤1}，∴(∁RA)∩B＝{x
5、－2≤x<0}．2．函数f(x)＝的定义域是( )A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1,2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪(2，＋∞)答案 D解析 由解得x>1且x≠2，即函数的定义域为(1,2)∪(2，＋
6、∞)．故选D.3．已知向量a，b满足
7、a
8、＝3，
9、b
10、＝2，且a⊥(a＋b)，则a与b的夹角为( )A.B.C.D.答案 D解析 由a⊥(a＋b)，得a·(a＋b)＝
11、a
12、2＋
13、a
14、·
15、b
16、·cos〈a，b〉＝9＋6cos〈a，b〉＝0，解得cos〈a，b〉＝－，因为〈a，b〉∈[0,π]，所以向量a与b的夹角为，故选D.4．已知直线l：ax＋y－2＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )A．1B．－1C．－2D．2答案 A解析 ∵ax＋y－2＝0在y轴上的截距为2，∴ax＋y－2＝0
17、在x轴上的截距也为2，∴2a－2＝0，∴a＝1.5．已知角α的终边过点P(1,2)，则sin(π－α)－sin＋cos(－α)等于( )A.B.C.D.答案 B解析 根据三角函数的定义知，sinα＝，cosα＝.∴sin(π－α)－sin＋cos(－α)＝sinα－cosα＋cosα＝sinα＝.6．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台答案 B解析 ∵正视图和侧视图为三角形，∴该几何体为锥体．又∵俯视图是四边形，∴该几何体为四棱锥．7．若直
18、线l：y＝x＋b是圆C：x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的切线，则实数b的值是( )A．－2或－6B．2或－6C．2或－4D．－2或6答案 A解析 圆C：(x－1)2＋(y＋3)2＝2的圆心为C(1，－3)，半径为，圆心到直线l的距离d＝＝，可得b＝－2或b＝－6.8．若a，b为实数，则“a＞b”是“log3a＞log3b”成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析 因为log3a＞log3b，即a＞b＞0，所以“a＞b”是“log3a＞l
19、og3b”成立的必要不充分条件，故选B.9.如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，点E，F分别是段线AB，C1D1上的动点，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平面ABB1A1的距离，则当点P运动时，PE的最小值是( )A．5B．4C．4D．2答案 D解析 以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图所示．设F(0，yF，4)，P(xP，yP，4)，E(4，yE，0)，其中yF，xP，yP，yE∈[0,4
20、]，根据题意
21、PF
22、＝
23、4－xP
24、，即＝
25、4－xP
26、，所以(yP－yF)2＝16－8xP≥0，得0≤xP≤2，
27、PE
28、＝≥＝2，当且仅当xP＝2，yP＝yE＝yF时等号成立．10．已知函数f(x)＝则满足f(x)≥1的x的取值范围为( )A.B.C．(－∞，1)∪D．(－∞，1]∪答案 D解析 不等式f(x)≥1等价于或解得x≤1或≤x≤3，所以不等式的解集为(－∞，1]∪，故选D.11．若两个正实数x，y满足＋＝1，且x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是( )A．(－4,2)B
29、．(－4,8)C．(2,8)D．(1,2)答案 A解析 因为＋＝1，所以x＋2y＝(x＋2y)·＝4＋＋≥4＋2＝8，当且仅当x＝4，y＝2时等号成立．因为x＋2y>m2＋2m恒成立，所以m2＋2m<8，解得－430、n－1(n≥2)，②将n＝1代入②得a1＝2，与①一致，∴是等比数列，公比为3，则a＋a＋…＋a＝＝.13．设x，y满足约束条件若目标函数z＝x＋y的最大值为2，则实数a的值为( )A．2B．1C．－1D．－2答案 A解析 先作出不等式组表示的可行域如图(阴影部分，含边界)所示，因为目标函数z＝x＋y的最大值为2，所以z＝x＋y＝2，作出直线x＋y＝2，由图象知x＋y＝2与平面区域相交于点A，由得即A(1,1)，同时A(1,1)也在直线3x－y－a＝0上，所以3－1－a＝0，则a＝2.故选A.
