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《江西省新余一中2013届高三数学第一次模拟考试试题 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省新余一中2013届高中毕业年级第一次模拟考试数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，合计50分.每小题只有唯一正确选项,请填写在答题纸中相应的位置）1.复数1+在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.集合，，则=（）A.B.C.D.3.已知，则f(4)为()A.4B.3C.2D.14.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.5．若实数满足则的最小值是（）A.B.C.D.6．.已知，则的值是（）A.B.C.D.7.已知数列，则“数列为等比数列”是“数列为等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．
2、充要条件D．既不充分也不必要条件8．分别为椭圆的左右焦点，点P是直线(x≠2且x8用心爱心专心≠±1)上的动点，直线的斜率分别为，则的值为（）A.2B.C.D.随点P的位置而变化9.若存在负实数x使得方程成立，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.10.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，小则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为（）A.2B.4C.5D.6二、填空题(每小题5分,合计25分,请将答案填到答题纸上)11.根据规律，补充完整,,,____,=开始输出结束是否
3、输入12.阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是________ 13．已知向量，，其中随机选自集合，随机选自集合，那么的概率是_____．14.将正整数排成下表：12345678910111213141516则数表中的2013出现在第行．8用心爱心专心15.双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为_______________.三、解答题（共6小题，合计75分）16．（本小题满分12分）将一颗均匀的四面分别标有1，2，3，4点的正四面体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）以第一次
4、向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在区域：内的概率．17（本小题满分12分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.18．（本题12分）已知函数，其中，，在△ABC中，,b,c分别是角A,B,C的对边，且（1）求角A8用心爱心专心（2）若b+c=3，求的面积19（本小题满分12分）_Q_P_B_A_C_D如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是PA的中点，BDCQ,PA=PC,PB=3，∠ABC=60°。（1）求证：PC//平面BDQ；（2）求四棱锥P-ABCD的体积．20．(本小题满分13
5、分)已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.（1）求抛物线的方程;（2）已知动直线过点,交抛物线于、两点.①若直线的斜率为1,求的长;②是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.8用心爱心专心21.（满分14分）已知函数，（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单调区间；(3)若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.江西省新余一中2013届高中毕业年级第一次模拟考试数学答卷（文科）2012年9月一、选择题（5×10=50分）DCDAABBACB二、填空题（5×5=25分）+++=(1+2+3+4
6、)45三、解答题（共75分）16,(12分)(1)(2)17、（满分12分）解：（I）设等比数列的公比为是和的等差中项…….2分………4分…………………6分（II）8用心爱心专心.……….8分………..9分……….11分....……12分18.（12分）（Ⅰ），而（2）由余弦定理知联立解得19、（12分）解:（1）略（2）V=220、（13分）解:（Ⅰ）由题意,可设抛物线方程为.………1分由,得.抛物线D的方程为.…………3分（Ⅱ）设,.直线的方程为：,…………4分联立,整理得:…………5分=.…………7分(ⅱ)设存在直线满足题意,则圆心,过作直线的垂线,垂足为,设直线与圆的一个
7、交点为.可得:…………9分即=78用心爱心专心===…………11分当时,,此时直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值.………………………………………………………………………12分因此存在直线满足题意…………………………………13分21.（14分）解（Ⅰ）当时，，定义域为；……1分，当时，；当时，。所以单调减区间为；单调增区间为，故时，有极小值，极小值为1.…………………………………………3分（Ⅱ），则，………………5分因为所以令得。若，即，则在上恒为正值，则在上为增函数；若，即，
