浙江省杭州市萧山九中2012届高三数学第一次质量检测试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、2011学年第一学期高三第一次质量检测数学（理科）试题卷说明：1．本试卷满分为150分；2．考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；3．所有题目均做在答题卷上.第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，则“”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．下列命题中，真命题是（▲）A．存在B．任意C．存在D．任意3．设函数，若在处的切线斜率为（▲）A．0B．-1C．3D．-34．已知集合则（▲）

2、A．B．C．D．5．向量，，，则（▲）A．B．C．D．6．将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则的一个可能取值是（▲）A.B.C.D.7．函数在[0，+∞）内（▲）A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点[8．已知函数的导函数的图象如右图，那么的图象可能是（▲）69．已知，则的值是（▲）A．B．C．D．10．定义在R上的周期函数f(x),周期T=2，直线x=2是它的图象的一条对称轴，且f(x)在[-3，-2]上是减函数，如果A、B是锐角三角形的两个内角，则（▲）ABCD

3、第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．的值=▲12．已知函数的图像如图所示，则▲．13.已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2+=0，则=▲（用、表示）.14．设函数，则使得的自变量的取值范围为▲.15．中，，则的面积为___▲____．16.已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是▲17．如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“Л型函数”.则下列函数：①；②，；③，其中是“Л型函数”的序号为▲．三、解答题：本大题共5

4、小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．618.（本小题满分14分）已知函数，（1）若k=3，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为R，求实数k的取值范围。（3）若函数在上单调递增，求k的取值范围；19．（本小题满分14分）已知向量，函数，（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若，求的值．20．（本小题满分14分）如图，在四边形ABCD中，。（Ⅰ）求四边形ABCD的面积；（Ⅱ）求的值。21．（本小题满分15分）已知实数，函数．(Ⅰ)若函数有极大值，求实数的值；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本题满分15分）已知，且（为自

5、然对数的底数）。6（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；（3）求证：．[2011学年第一学期第一次质量检测（2011年10月）数学理科评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分题号12345678910答案CDAAADBABA二、填空题：本大题有7小题，每题5分，共35分．11．{1,2,5}12．13．（-2,0）（2,5]14．15.16.a>0,b17.三、解答题：本大题有4小题,共42分．．620．(本小题满分15分)【解】由题意得xy+x2=8,∴y==(0

6、5分于定,框架用料长度为l=2x+2y+2()=(+)x+≥4.…………………6分当(+)x=,即x=8－4时等号成立.………………4分此时,用料最省.21．(本小题满分18分)【解】（1）………………5分6，所以有两个不同的极值点。…………5分（2）伟大定理…………………………………………………………4分解不等式………………………………………………………………4分6