山东省聊城市某重点高中2013届高三数学12月月考试题 理 新人教A版.doc

《山东省聊城市某重点高中2013届高三数学12月月考试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省聊城市某重点高中2013届高三12月份月考试题数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集则下图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2.已知命题“，如果，则”，则它的否命题是A、，如果，则B、，如果，则C、，如果，则D、，如果，则3.已知两条直线，且，则=A.B．C．-3D．34．已知等比数列的前项和为，，则实数的值是A．B．C．D．5．已知非零向量、，满足，则函数是A.既是奇函数又是偶函数B.非奇非偶函数C.偶函数D.奇函数6．已知函数，则A．B．C．D．7．已知等差

2、数列的前项和为，且，则A．B．C．D．8．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的解析式为A．-8-B．C．D.9．已知是所在平面内一点，为边中点，且，则A．B．C．D．10.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）[来A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度11．已知函数的图象如图①所示，则图②是下列哪个函数的图象cA．B.C.D.12.对于非空集合A、B,定义运算，且.已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d)，其中a、b、c、d满足，则=A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题90分）-8-

3、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则=.14.若直线与函数（的图像有两个公共点，则的取值范围是.15.若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围.16.当实数满足约束条17.件（为常数）时有最大值为12，则实数的值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知（1）求的大小；（2）设且的最小正周期为，求的最大值。18.（本小题满分12分）在内，分别为角A，B，C所对的边，a,b,c成等差数列，

4、且a=2c。（1）求的值；（2）若，求b的值。19.（本小题满分12分）设函数.-8-（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；（3）将满足（2）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积。20．（本小题满分12分）已知函数为偶函数．（1）求实数的值；（2）记集合，，判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求的值.21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，

5、F分别是AP，AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.22．（本小题满分14分）已知函数，当时，函数有极大值.（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围.-8-答案一、选择题1.A2.B3.C4.A5.C6.D7.A8.C9.B10.C11.C12.D二、填空题：13.；14.；15.16.-12三、解答题18.解：（1）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b，……………………2分又，可得，…………………………4分所以，……………………6分（2）由（Ⅰ），所以，……………………8分因为，所以，……………

6、…………………10分得.…………………………12分19.解（1），（2分）∴.由，得.故函数的单调递减区间是.（6分）-8-（2）.当时，原函数的最大值与最小值的和，.（8分）（3）由题意知（10分）=1（12分）20．（本小题满分12分）解:（1）为偶函数R且,………………………………………4分（1）由（Ⅰ）可知：当时，；当时，，………………6分-8-21．（本小题满分13分）(1)在△PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF∥PD.又因为EF⊄平面PCD，PD⊂平面PCD，所以直线EF∥平面PCD(2)连接BD.因为AB＝AD，∠BAD＝60°

7、，所以△ABD为正三角形．因为F是AD的中点，所以BF⊥AD.因为平面PAD⊥平面ABCD，BF⊂平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以BF⊥平面PAD.又因为BF⊂平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.①当时，，令得当变化时，的变化情况如下表：-8--+-单调递减极小值单调递增极大值单调递减根据表格，又，，-8-