证明二测试题.doc

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1、证明二一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．60°或80°2．如图1，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）OAEDCBA．∠B=∠E，BC=EFB．BC=EF，AC=DFC．∠A=∠D，∠B=∠ED．∠A=∠D，BC=EFAEFDCB图1图23．如图2，△ABC中∠B、∠C的平分线相交于点O，过O作DE

2、∥BC，若BD+EC=5，则DE=()A．4B．5C．6D．74．如图3，△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF，则△DEF是（）ADECBFA．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形AEDCB图3图45．如图4，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE周长等于（）cm.A．5B．6C．7D．86．用反证法来证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（）A．有一个角小于60°B．每一个角都小于60°C．有一个角大于60°D．每一个

3、角都大于60°7．以下命题中，真命题的是（）A.两条线有且只有一个交点B.两边和一角对应相等的两个三角形全等C.同位角相等D.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等58．如图5，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°DACBADCB图5图69．如图6，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则≌，理由是（）A．SASB．AASC．HLD．ASA10.三角形三边长分别为a、b、c，且，则三角形的形状为（）A．任意等腰三角形B．任意直角三角形C．任意三

4、角形D．等腰直角三角形11．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图7所示的形状，那么折痕的长是（）A.cmB.cmC.cmD.2cm12．如图8，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④．其中正确的是（）A．②④B．①④C．②③D．①③AFEDCB图7图8ADCB图9二．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）13．如图9，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂

5、足为D，∠A=30°，BD=1.5cm，则AB=cm．514．命题“对顶角相等”的逆命题是，这个逆命题是命题．l1l3l2图1015．如图10所示，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处．16．等腰三角形ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B=．三．解答题（本题共7小题，其中第17题６分，第18题7分，第19题7分，第20题7分，第21题７分，第22题8分，第2３题10分，共52分．）17．已知，如图四边形ABCD中，

6、AB=CB，AD=CD．求证:∠A=∠C．CDBA18．如图，已知∠A=∠D=90°，AC=BD．求证:OB=OC．AODCBAEBDC19．已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．ADCB20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD为∠CAB的平分线．求证：AC+CD=AB．521．已知△ABC．（1）如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则；（2）如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则；ＰＣＣＣＢＢＢＡＡＡＰＦＥＥＰ（3）如

7、图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则．上述说法正确的有　　　　　，并把错误结论改正，并证明．图①　　　　　　　　　图②　　　　　　　　　　图③ＡＰＥＤＣＢＱ22．已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ．23．在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．（1）如图①,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．直接写出结论.（2）若点P在DC

8、的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明。（3）若点P在CD的延长线上呢（如图③）请分别直接写出结论并简要说明理由。5参考答案1．C2．D3．B4．A5．C6