人教A版选修1-1同步练习：2.1椭圆《椭圆的几何性质》(含答案).doc

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1、《椭圆的几何性质》测试题班级________姓名___________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设定点，，动点满足条件＞，则动点的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.椭圆或线段或不存在D.不存在2.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为A.或B.（）C.或D.或2.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是A.B.2C.D.1（）3.若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是A.B.C.

2、D.（）4.若椭圆上有一点，它到左准线的距离为，那么点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是（）A.4∶1B.9∶1C.12∶1D.5∶16.，方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是A.B.C.D.（）7.参数方程（为参数）表示的曲线是（）A.以为焦点的椭圆B.以为焦点的椭圆C.离心率为的椭圆D.离心率为的椭圆8.已知＜4，则曲线和有（）A.相同的准线B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的长轴9.点在椭圆的内部，则的取值范围是（）A.＜＜B.＜或＞C.＜＜D.＜＜10.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是A.2B.1C.D.（）

3、11.椭圆的一个焦点为，点在椭圆上。如果线段的中点在轴上，那么点的纵坐标是（）A.B.C.D.12.椭圆内有两点，，为椭圆上一点，若使最小，则最小值为A.B.C.4D.（）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.已知椭圆的离心率为，则此椭圆的长轴长为。14.是椭圆上的点，则到直线：的距离的最小值为。15.若点是椭圆上的点，则它到左焦点的距离为。16.直线与椭圆相交于不同的两点、，若的中点横坐标为2，则直线的斜率等于。三、解答题：本大题共6小题，满分74分。17.（12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。

4、18.（12分）已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。19.（12分）已知、是椭圆的两个焦点，在椭圆上，，且当时，面积最大，求椭圆的方程。20.（12分）点位于椭圆内，过点的直线与椭圆交于两点、，且点为线段的中点，求直线的方程及的值。21.（12分）已知椭圆，能否在轴左侧的椭圆上找到一点，使点到左准线的距离为点到两焦点的距离的等比中项？若存在，求出它的坐标，若不存在，请说明理由。22.（14分）椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点。（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围。参考答案选择题：

5、CCADADABABCD填空题13．4或414.15.16.解答题17.或18.利用定义法∴19.=3

6、yP

7、≤3b∴20.点差法或联立方程组法AB：x+2y－3=0

8、AB

9、=21.设M(xo,yo)(－2≤xo＜0)利用这与－2≤xo＜0不合∴不存在点M满足题意22.(1)利用联立方程组法注：OP⊥OQx1x2+y1y2=0∴(2)长轴2a∈[]练习：椭圆内有两点，，为椭圆上一点，若使最小，求此最小值。B为右焦点，F为左焦点，则

10、PA

11、+

12、PB

13、=

14、PA

15、+2a－

16、PF

17、=10+

18、PA

19、－

20、PF

21、≥10－

22、AF

23、=10－