2013届高三数学二轮复习课件 专题4 第1讲 等差、等比数列的基本问题.ppt

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1、1．数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)．(2)了解数列是一种特殊函数．2．等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念．(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式．3．了解数列求和的基本方法本部分考查的内容主要是：(1)等差数列、等比数列的基本知识(定义、通项公式、前n项和公式)．(2)能转化成等差数列、等比数列的递推数列的通项公式，本部分的考题一般是一个选择，一个填空题，以中、低档题为主．[例1]　(2011·福建文，17)已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3

2、.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．[解析](1)设等差数列{an}的公差为d，则a1＝1，a3＝1＋2d＝－3，∴d＝－2∴an＝3－2n.[评析](1)在等差、等比数列的通项公式和前n项公式中，有五个量“知三求二”，是基本的思想方法，解决等差、等比数列的有关问题时，先求“基本量”是常用方法．(2)对于数列求和应掌握经常使用的方法，如：裂项、叠加、累积．本题应用了裂项求和．(2011·大纲全国卷理，4)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则

3、k＝(　　)A．8　　　　B．7C．6　　　　D．5[答案]D[评析]在已知前n项和Sn求数列通项an时，要注意对n＝1时情形的讨论．当n＝1时的情形符合n≥2时的表达式时，二者可合为一个统一的表达式．否则应以分段函数的形式呈现．在考查求和时，除了错位相减法之外，累加法、拆项转化法、裂项相消法也是考查热点.[例4]　(2011·福建厦门质检)将数列{an}中的所有项按每一行比上行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10……[评析]数列项的变化呈规律性，这是等差、等比数列的特征，在高考中，这种变化的规律性经常用数

4、表或图形给出，也可以是给出信息根据新信息解题，对考查学生的创新能力提出了较高的要求．新课标教材的学习，十分重视创新、立意鲜明、背景鲜明、设问灵活．解这类问题要先读懂题意，从题目中获取有用信息，然后根据相关知识作进一步的演算和推理，综合运用新的信息和数学知识分析，解决新情境问题．