理科高三数学第20讲综合复习1教师版-----公主坟胡达文 1.docx

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1、第20讲综合复习1集合、简易逻辑、不等式、函数、导数1.集合的常见符号及交、并、补的运算。2.否命题与命题否定的区别。3.理解并能进行灵活的充要条件判定。4.掌握常见的不等式及基本的运用5.理解函数的性质并能进行灵活的图像变换6.掌握复合函数求导及常见的导数题型。1.均值不等式的基本运用2.导数大题的常见的解题方法例1:设集合，，则（）A．B．C．D．【解析】，，所以，故选A．【答案】A例2：设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】试

2、题分析：因为，是两个不同的平面，是直线且．若“”，则平面可能相交也可能平行，不能推出，反过来若，，则有，则“”是“”的必要而不充分条件.【答案】B例3：如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是A．B．C．D．【解析】通过图像变换画出两函数的图像由图像可知交点是,观察图像可以得出解集【答案】C例4：设，若，，，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．【解析】易知p=r,是增函数，而，所以。【答案】C例5：已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若（其中），求的取值范围，并说明.解：（Ⅰ）.（ⅰ）当时，，则函数的单调递减区间是

3、（ⅱ）当时，令，得.当变化时，,的变化情况如下表↘极小值↗所以的单调递减区间是，单调递增区间是.（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当时，函数在区间内是减函数，所以，函数至多存在一个零点，不符合题意.当时，因为在内是减函数，在内是增函数，所以要使，必须，即.所以.当时，.令，则.当时，，所以，在上是增函数.所以当时，.所以.因为，，，所以在内存在一个零点，不妨记为，在内存在一个零点，不妨记为.因为在内是减函数，在内是增函数，所以.综上所述，的取值范围是.因为，，所以.例6：已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：当时，；（Ⅲ）设实

4、数使得对恒成立，求的最大值．解析：（Ⅰ），曲线在点处的切线方程为；（Ⅱ）当时，，即不等式，对成立，设，则，当时，，故在（0，1）上为增函数，则，因此对，成立；（Ⅲ）使成立，，等价于，；，当时，，函数在（0，1）上位增函数，，符合题意；当时，令，-0+递减极小值递增，显然不成立，综上所述可知：的最大值为2A1.集合，则=（）(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x

5、0≤x3}(D){x

6、0≤x≤3}答案：B2.设是简单命题，则为假是为假的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B

7、3.答案：4.已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为答案：65.已知函数，.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围.（Ⅰ）当时，，定义域为，所以的单调递增区间为，单调递减区间为.……5分（Ⅱ）因为对任意，直线的倾斜角都是钝角，所以对任意，直线的斜率小于，即，，即在区间上的最大值小于.，.令（）.（1）当时，在上单调递减，，显然成立，所以.（2）当时，二次函数的图象开口向下，且，，，，故，在上单调递减，故在上单调递减，，显然成立，所以.

8、（3）当时，二次函数的图象开口向上，且，，所以，当时，，当时，.所以在区间内先递减再递增，故在区间上的最大值只能是或.所以即所以.综上.B1.集合，，则=（）（A）（B）（C）（D）答案：C2.命题是真的，则的否定是，的否定命题是，的逆命题是，的逆否命题是答案：真，可真可假，可真可假，真3.若，则（）A．<

9、，所以切线方程为（Ⅱ），（）==0，得-0+减极小值增所以=即C1.若集合则A∩B是（）（A）(B)（C）(D)答案：D2.对于直线，和平面，，的一个充分条件是（）A．，，B．，，C．，，D．，，答案：C3、设=2,，=,则（）A.<

10、；令，得或令，得∴在和上是增函数，在上是减函数．（Ⅱ）∵，，∴曲线在处的切线方程为，即，∴，∴由（Ⅰ）知，（1）当时，在区间单调递增，所以题设成立（2）当时，在处达到极大值，在处达到极小值，此时题设成立等价条件是或，即：或即：或解得：由（1）（2）可知的取值范围是．1.若,则M∩N=若,则