初二数学第2讲：多边形 学生版 -十里堡郭剑飞.docx

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1、第二讲多边形1．多边形相关概念平面内，由____________________________________________________________叫做多边形．组成多边形的线段叫做______．如果一个多边形有n条边，那么这个多边形叫做______．多边形____________叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的______组成的角叫做多边形的外角．连结多边形________________的线段叫做多边形的对角线．各个角______，各条边______的______叫做正多边形．2.多边形内角和、外角和公式n边形的内角和等于___________

2、_．这是因为，从n边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，它们将此n边形分为______个三角形．而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和，所以，此n边形的内角和等于180°×______．任何一个凸多边形的外角和等于______．它与该多边形的______无关．正n边形的每一个内角等于______，每一个外角等于______．1．理解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和及其外角和的计算公式．2．理解正多边形的概念例1:若一个正多边形的内角和2340°，则边数为______．它的外角等于______．例2：若一个多边形的每一个外角都等于40°，则它

3、的内角和等于______．例3：若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是()边形．(A)五(B)六(C)七(D)八例4：在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角()．(A)都是钝角(B)都是锐角(C)一个是锐角，一个是直角(D)互为补角例5：已知：如图四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF的度数．例6：一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数？A(1)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多

4、边形是()(A)四边形(B)五边形(C)六边形(D)七边形(2)一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和()(A)随着增加(B)随着减少(C)保持不变(D)无法确定(3)若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形共有______条对角线．(4)一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和?（解答题）(5)多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为？对角线条数为？(解答题)B(1)如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加()．(A)0°(B)90°(C)180°(D)360°(2)如果一个四边形四个内角度数之

5、比是2∶2∶3∶5，那么这四个内角中()．(A)只有一个直角(B)只有一个锐角(C)有两个直角(D)有两个钝角(3)如图：求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6___________．(4)如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8____________．(5)如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？C1.如上图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝_________°．2.如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为2570°，求这个没有计算在内的内角的度数？3如图，在图(1)中，

6、猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______度．请说明你猜想的理由如果把图1成为2环三角形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；图2称为2环四边形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H；图2则2环四边形的内角和为_____________________________________________度；2环五边形的内角和为________________________________________________度；2环n边形的内角和为_______________________________________

7、_________度．4每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．（图甲）（图乙）根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成个三角形，那么n边形能分割成个三角形．（n边形是指边数为n的多边形）5如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）A．80°B．90°C．170°D．20°2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．63．内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．六边形的内角和等于

8、_______度．5.（