大一下数学分析.doc

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1、—.选择题(3*8=24)l.f(W连续可微，下列等式正确的是()A・一jf(x)dx=0B.斗Jf(对dx=OC.牛打(x)dx*=0drv瓦Ig=2.下列界级数收敛(包括绝对收敛)的有儿个()CO1001ytany一tf2012〃tflnncoEn=i4"*〃nns1y―—勺(做产个个个个X5432「A.B.C.D.-〃=o+1的收敛区间是()A.[-U]B・(-1,1)C.(-1,1]D・[-U)4.下列条件A,B,前者是后者的充要条件是()A.A.f(x)可积B.f(x)连续B.A.正项级数〃收敛B级数收敛C.A某条件级数收敛B该条件级数重排后也收敛B[

2、:f(x)dx,£,f(x)dx均收敛5.下列说法正确的是()A.函数f(x)在某个区间［a,b］上的定积分即是f(x)与x=a,x=b,y=0围的面积B.有界数列可能只有最大聚点，或只有最小聚点，可能两者均没有C.一个函数的原函数都可以用初等函数表示出来D.直线上的点处处曲率为06.f(x)=sinx在［0,/r］上的平均值是()A.2B.-71C.712D.14.试比较下列三个数M,N,0的大小"xcosx...片cosx/c片/X、JM=dxN=-dxO=(cosx)dxJ-51+sin2x些1+sin2xl+sin2xA.M>N>OB.M>O>NC.N

3、>M>OD.O>M>N8.）.5了resinx冰值是多少（）0571^7A.B.C.i+12I*二.填空题（4*4=16分）1.p（sin4x+cos'*）办=2.y=sinx在［0号］上绕y轴旋转的体积是3.反常积分（p〉0）「W/x收敛吗？（填“是”，“否”）4（^l±lsin-）的下极限是nn三计算题(35分)I.求不定积分(5*3=15分)(1)[SinXdxJ1+sinx(2)jeAsinxdx2.求x=〃cos'Iy=as3t所围成的面积绕x轴旋转而成的体枳（8分）82.求的和函数（6分）n=03.求y=sin4x的傅里叶级数（6分）四.证明题（

4、25分）r0,x=01.证明/（A-）=1在区间［0,1］上是可积的（10分）I〃/?+1n2.证明/•（］）=£把半在R上有连续的导函数（8分）n00PC003.级数〃均收敛，。”如则Z如也收敛（7分）〃=1〃=1〃=1