新北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算导学案.doc

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1、2.1有理数一、学习目标1、理解正数与负数的概念，会判断给定的数是正数还是负数；2、会用正负数表示具有相反意义的量；3、会按要求对有理数进行分类。二、学习重难点重点：用正负数表示具有相反意义的量。难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类。三、学习过程：第一环节自主学习1、收入2万元记作+2万元，那么支出3万元记作；2、如果用+10分表示加10分，那么扣20分应表示为；3、如果-20元表示下降20米,那么+100米表示；4、正数和负数的概念：（1）像5，1.2，，…这样的数叫做；它们都比大；（2）小于的数叫做，通常在正数前面加上“-”号的数表示，如-2，-7等；（3）0是（）

2、（多选题）A、正数B、负数C、整数D、自然数E、偶数F、奇数G、有理数5、有理数⑴和统称为有理数；⑵整数包括、0、；例如：⑶分数包括和；例如：第二环节合作探究6、认真阅读课本p23—p25，然后观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。（1）零上3摄氏度和零下2摄氏度；（2）收入800元和支出500元；（3）增加5kg和减少2kg；（4）水位升高0.5m和降低0.3m以上每一对数量都有一个共同特点，即每个语句中都含有一对具有意义的量。如“零上”和“”、“收入”和“”、“增加”和“”、“升高”和“”。总结：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有的量。为了表示具有

3、相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用数表示，而把与这个量意义相反的量规定为的，用数表示。思考：（1）相反意义的量要求意义相反，数量也要相等对吗？你是怎么理解的？（2）具有相反意义的量是单独出现的还是成对出现的？盈利8000元和出口2000元是相反意义的量吗？为什么？练习：（1）气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃则可记作____.（2）如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作______________.（3）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是_________

4、___克到390克。(4)如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么—7圈表示___________________；反过来，如果+5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作____________.归纳：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，自己规定正负。但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的，而与之相对的量规定为负。（2）表示时需要带上单位。7、有理数的分类：（1）按符号分类：有理数⑵按整数、分数（或按有理数的定义）进行分类：有理数8、课堂延伸：（1）通常把_____数和_____统称为非负数，把_____数和_____统

5、称为非正数，把_____数和_____统称为非负整数（也叫自然数），把_____数和_____统称为非正整数。（2）有限小数和______________也是分数，例如：_____________________________.练习：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：；；；；；；；；∏（1）正数集合：｛…}（2）整数集合：｛…}（3）分数集合：｛…}（4）非正整数集合：｛…}（5）正整数集合：｛…}（6）负分数集合：｛…}四、自我检测1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌3.2%记为.2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度记为.3.在知识竞赛中，如果用

6、+10分表示加10分，那么扣20分表示为___________4.飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米表示为_________5.东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示_____________,2.物体原地不动记___________.6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨记作_________.7.如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作_______,二月份加工210个零件记作________.五、学习小结：本节课你学到了哪些知识？请认真思考，把它写在下面：六、学习反思：2.2

7、数轴一、学习目标1、掌握数轴的三要素，并能准确画出数轴；2、学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3、会利用数轴比较有理数的大小。二、学习重难点重点：正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数．会比较有理数的大小难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．如何利用数轴比较两个负数的大小一、学习过程：第一环节自主学习1.最小的正整数是，最大的负整数是，最小的自然数是。2.数的分类：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：；—5；；+7