2012-2013九年级上册期末数学模拟试卷

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1、1、在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=x2的共同特点是(　)A．关于y轴对称，开口向上　　　　　B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小　D．关于y轴对称，顶点是原点2、把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（）A，，B，，C，，D，，3、已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是(　)A．B．C．D．4、当k取任意实数时，抛物线的顶点所在曲线是（）A．B．C．D．5、已知，则的值是（）(A)1(B)2(C)–1(D)2或

2、-16、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和∠A，则下列关系式中正确的是()A、c=a·sinAB、c=C、c=a·cosAD、c=7、在△ABC中，A，B为锐角，且有，则这个三角形是（　）A等腰三角形B、直角三角形　C、钝角三角形　D、锐角三角形8、化简＝（）A、B、C、D、9、如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，F是AD上一点，且AF:FD＝1:5，连结CF并延长交AB于E，则AE:EB等于（）。（A）1:6；（B）1:8；（C）1:9；（D）1:1010、如图，D、E是△ABC的边AB、AC上的点，AD＝，DB＝，EA＝8,

3、EC＝，要使DE∥BC，则的值应为（）。（A）－8或－11；（B）8；（C）8或11；（D）11。ABCH11、如图，在中，DE是中位线，G是重心，设的面积为S，则的面积是.12、如图2，已知△ABC中，AB＝，∠B＝450，∠C＝600，AH⊥BC于H，则AH＝；CH＝。13、用配方法将二次函数化成的形式，那么y=_____________．14．如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是__

4、_______　．（第15题图）315二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论:①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc<0；④4ac-b2<0；⑤当x≠2时，总有4a+2b>ax2+bx其中正确的有　▲　(填写正确结论的序号).16、sin45°+sin60°-2cos4516、sin230°+cos245°+sin60°·tan45°17、如图，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且BE=AD，ED交AB于点F，求证：EFBC=ACFD。ABCD18、如图:学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜

5、坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（精确到1米）．19、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=－x2

6、+2x+，请回答下列问题．(1)柱子OA的高度为多少米?(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．20，如图，已知抛物线与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OB，BC∥x轴．(1)求抛物线的解析式．(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方)，DE＝，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．21

7、、在△ABC中,AB=AC=8，∠BAC=120°取一把含30°角的三角板，把30°角的顶点放在BC上一点D处,三角板绕点D旋转.(1)当三角板的两边分别交边AB、AC于点E、F时,求证:△BDE∽△CFD(2)当三角板的两边分别交边AB、边CA的延长线于点E、F时,上述结论还成立吗?(3)若将D点改为是BC的中点,连结EF,△BDE与△DFE是否相似?22、如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点C，经过两点的直线是，连结．（1）B、C两点坐标分别为B（，）、C（，），抛物线的函数关系式为；（2）求证：△AOC∽△COB；（3）在该

8、抛物线的对称轴上是否存在点P，使得的周长最小？若存在，请求出来，若不存在，请说明理由。（4）在该抛物线上是否存在点Q，使得？若存在，请求出来，若不存在，请说明理由。CAOBxyCAOBxy图1