南漳一中高二数学周练试题.doc

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1、南漳一中高二数学周练试题★祝考试顺利★2013年9月21一、选择题：(本大题共10个小题；每小题5分，共50分)1．要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是(　　)A．将总体分11组，每组间隔为9B．将总体分9组，每组间隔为11C．从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9D．从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为112.直线和直线平行，则它们之间的距离是（　　）A．4　　B．3　　C．2　　D．13.一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为().A.B.C.D.4.直线m、n和平面、.下列四个命题

2、中，①若m∥，n∥，则m∥n；②若m，n，m∥，n∥，则∥；③若，m，则m；④若，m，m，则m∥，其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35.圆与直线相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．6.如果执行下面的程序框图，那么输出的()A．2550B．－2550C．2548D．－2552j=1n=0WHILEj<=11j=j+1IFjMOD4=0THENn=n+1ENDIFj=j+1WENDPRINTnEND第7题7.上边程序运行后输出的结果为()A.3B.C.2D.8.过原点，且在x、y轴上的截距分别为p、q(p≠0

3、,q≠0)的圆的方程是（）A．B．C．D．9.对于直角坐标平面内的任意两点、，定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=，给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.310.平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．已知常数≥0，≥0，给出下列命题：①若＝＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且

4、仅有1个；②若＝0，且＋≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有2个；③若≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个．上述命题中，正确命题的个数是A．0　　B．1　　　C．2　　　D．32二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。11.经过直线和的交点，且平行于直线的直线是　　　　　　　　　。12.在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为。13.已知，，则。14.已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为．15.执行如图所示的程序框图,若输入a的值为2,则输出的p值是.三、解答题：（本大题共6小题，共75分）。1

5、6.已知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，且满足.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，设，,，求四边形面积的最大值.17.已知M是圆上的一个动点，（1）求M与定点A（3，0）连线的中点N的轨迹方程，（2）求M到直线x+y-3=0距离的最大值与最小值。18.（本小题满分12分）已知、满足记点对应的平面区域为.yxo（Ⅰ）设，求的取值范围；（Ⅱ）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域，当反射光线所在直线经过区域内的整点（即横纵坐标均是整数的点）时，求直线的方程.19.（本小题满分12分）如图．在四棱锥P一ABCD中，底面AB

6、CD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2，E是PC的中点．(1)证明：PA／／平面EDB；（2）证明：平面PAC⊥平面PDB；（3)求三梭锥D一ECB的体积．20．(本小题满分13分)已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N，=2．(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程；(Ⅱ)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；(Ⅲ)在的条件下，设△的面积为(是坐标原点，是曲线上横坐标为的点)，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）在数列中，对于

7、任意，等式：恒成立，其中常数．（1）求的值；（2）求证：数列为等比数列；（3）如果关于的不等式的解集为，试求实数、的取值范围．2