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《北师大版九年级数学下册《二次函数》单元检测含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北师大版九下《二次函数》单元检测含答案一、选择题1.在下列关系式中,是的二次函数的关系式是()A.B.C.D.2.设等边三角形的边长为，面积为，则与的函数关系式是()A.B.C.D.3.抛物线的顶点在轴上，则等于()A.-16B.-4C.8D.164.若直线在第二、四象限都无图象，则抛物线()A.开口向上，对称轴是轴B.开口向下，对称轴平行于轴C.开口向上，对称轴平行于轴D.开口向下，对称轴是轴5.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.（5题图）6.若的部分图象如上图所示，则关于的方程的另一个解为（）A.-2B.-1C.0D.17.已知抛物线的
2、顶点坐标是，则和的值分别是（）A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,08.对于函数使得随的增大而增大的的取值范围是()A.B.≥0C.≤0D.9.抛物线与轴（）A.一定有两个交点B．只有一个交点；C．有两个或一个交点D．没有交点10.二次函数的图象与轴交于点、,且，则的值为（）A.3B.-3C.3或-3D.以上都不对11.对于任何的实数，抛物线总经过一个固定的点，这个点是()A.(1,0)B.（-1,0)C.（-1,3)D.(1,3)12.已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的负半轴的交点在点（0，-2）的上方.下列结论：①；②；③；④中正确的个数是（）A.
3、1B.2C.3D.4二、填空题13.如果把抛物线向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是.14.抛物线在在轴上截得的线段长度是.15.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积与窗户宽之间的函数关系式是，自变量的取值范围是.16.公路上行驶的汽车急刹车时的刹车距离与时间的函数关系为，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性，汽车要滑行米才能停下来.17.不等式＞0的解集是.三、解答题18.已知抛物线的顶点坐标为(1,-2)，且与轴交于点，为等腰直角三角形，求此抛物线的解析式．19.为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入
4、大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系：.设这种产品每天的销售利润为元．(1)求与之间的函数关系式；(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？20.已知抛物线顶点为，与轴交于、两点，且.（1）求的值；（2）问抛物线上是否存在点，使的面积为？若存在，求点的坐标;若不存在，请说明理由.21.二次函数的图象与轴从左到右
5、两个交点依次为、，与轴交于点.（1）求、、三点的坐标；（2）如果是该抛物线对称轴上一点，试求出使最小的点的坐标；（3）如果是该抛物线对称轴上一点，试求出使最大的点的坐标.22.如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．（1）求、、三点的坐标．（2）过点作交抛物线于点，求四边形的面积．（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点，过作轴于点，使以、、三点为顶点的三角形与相似．若存在，请求出点的坐标；否则，请说明理由．（22题图）23.已知是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴上，点在轴上,.（1）如图1：在上选取一点，将沿翻折，使点落在边上，记为．求折痕所在直线的
6、解析式；（2）如图2：在上选取一点，将沿翻折，使点落在边，记为.①求折痕所在直线的解析式；②再作交于点，若抛物线过点,求此抛物线的解析式，并判断它与直线的公共点的个数.（3）如图3：一般地，在、上选取适当的点,使纸片沿翻折后，点落在边上，记为．请你猜想：折痕所在直线与第（2）题②中的抛物线会有什么关系？用（l）的情形进行验证．参考答案一、选择题:1.C2.D3.D4.A5.C6.B7.B8.D9.C10.C11.D12.C二、填空题:13.14.415.16.2017.三、解答题18.19.解：（1）由题意得，故与的函数关系式为 （2）.∵－2＜0，∴当＝30时，有最大
7、值，最大值为200，则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元 （3）当＝150时，可得方程.解得.∵35＞28，∴＝35不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元20.⑴∴，∴；.∴⑵,=,∴，∴，解得∴点坐标为(，4)21.（1）由题意得，在中，令y=0，解得：，当，可得、、三点的坐标分别为（4,0）、（6,0）、（0,6）（2）与对称轴交于点（3）与对称轴交于点22.⑴⑵∵∴∵∴过点作轴于，则为等腰直角三角形．令，则．∴．∵点在抛物线上．∴解得（不合题意，舍去
