江苏省溧阳市竹箦中学苏教版数学必修二学案：课时21直线的方程（2）.doc

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1、课时21直线的方程（2）【学习目标】（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。【课前预习】（一）知识学点1、直线经过两点的直线方程为；2、已知直线与的交点为，与轴交点为，其中，则直线的方程为；（二）练习1、过点（1，2），（2，3）的直线方程为；2、过点（1，0）与（0，2）的直线方程为；3、已知直线过点P(1,1)且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为；【课堂探究】例1求经过点A(–3，4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程.例2已知三角形的三个顶点A(–5,0)

2、,B(3,–3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。【课堂巩固】1、求满足下列条件的直线方程（1）过点P(2,3)，斜率为；（2）过点P(3,5)，倾斜角为；（3）过点P(2,4)，且与轴平行；（4）过点P（2，1），Q（3，2）两点；（5）过点P(1,2)，且与轴平行；2、已知直线过点P（3，—2）且在坐标轴上的截距相等，求直线的方程。【课时作业21】1．直线在轴上的截距是.2．在轴和轴上的截距分别为的直线方程是.3.过点，且在轴和轴上截距的绝对值相等的直线共有_____________条

3、.4.已知直线在轴上的截距是它在轴上的截距的3倍，则实数的值是.5.若直线与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1，则的取值范围是.6.已知直线l过点（3，-1），且与两轴围成一个等腰直角三角形，则l的方程为.7.已知菱形的两条对角线长分别等于8和6，以菱形的中心为原点,较长的对角线位于x轴上，求菱形各边所在的直线的方程.8.求经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．9．（探究创新题）长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示

4、.（1）求y与x之间的函数关系式，并说明自变量x的取值范围；（2）如果某旅客携带了75千克的行李，则应当购买多少元行李票？10．下列四个命题中的真命题序号是.⑴.经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y－y0=k（x－x0）表示.⑵.经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y－y1）·（x2－x1）=（x－x1）（y2－y1）表示.⑶.不经过原点的直线都可以用方程表示.⑷.经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有

5、搞懂的知识，请记录下来）课时21直线的方程（2）【课前预习】；；【课堂探究】例1、【解析】当直线l在坐标轴上截距都不为零时，设其方程为.将A(–3，4)代入上式，有，解得a=–7.∴所求直线方程为x–y+7=0.当直线l在坐标轴上的截距都为零时，设其方程为y=kx.将A(–3，4)代入方程得4=–3k，即k=.∴所求直线的方程为x，即4x+3y=0.故所求直线l的方程为x–y+7=0或4x+3y=0.例2、解析：如图，过B(3，–3)，C(0，2)的两点式方程为整理得5x+3y–6=0.这就是BC所在直线的方程.BC边上的中

6、线是顶点A与BC边中点M所连线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为()，即().过A(–5，0)，M()的直线的方程为，整理得，即x+13y+5=0这就是BC边上中线所在直线方程.【课后练习】1、（1）；(2)；（3）；（4）；（5）2、【复习巩固】1．2．3.3；4.5.6.或.7.设菱形的四个顶点为A、B、C、D，如右图所示.根据菱形的对角线互相垂直且平分可知，顶点A、B、C、D在坐标轴上，且A、C关于原点对称，B、D也关于原点对称.所以A(－４，0)，C（４，0），B（0，3），D（0，－3）.由截距式，得直线AB的方程

7、：＝1，即3x－４y＋12＝0；直线BC的方程：＝1,即3x＋４y－12＝0；直线AD方程：＝1,即3x＋４y＋12＝0；直线CD方程：＝1即3x－４y－12＝0.8.解：设直线在轴与轴上的截距分别为，当时，设直线方程为，直线经过点，，，，直线方程为；当时，则直线经过原点及，直线方程为，综上，所求直线方程为或或．9．解：（1）一次函数的图象是直线，由直线过两点，，则直线的两点式方程为，整理得.由，解得.所以y与x之间的函数关系式为，其中.（2）代入，得.所以，该旅客应当购买7元行李票.10．⑵