河南省郑州市高二下学期期末考试文科数学试题.doc

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1、河南省郑州市2011-2012学年下期期末考试高二数学（文科）参考公式：1.独立性检验临界值0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.回归直线方程，其中3.，其中为样本容量第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。在第5，9，11，12题中，只选做一题，两题都选做时，按4—1给分。）1.在复平面内，复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D

2、.第四象限2.下列两个量之间的关系是相关关系的是（）A.学生的成绩和体重B.匀速直线运动的物体时间与位移的关系C.水的体积和重量D.路上疲劳驾驶的人数和交通事故发生的多少3.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：。那么这个演绎推理出错在（）A.大前提B.小前提C.推理过程D.没有出错4.在下面的图示中，是结构图的是（）5.（4—1）在中，，将分成面积相等的两部分，那么（）A.B.C.D.（4—5）已知都是正数，，则有（）A.B.C.D.以上都不对6.复数，则复数（）A.B.C.D.7.用反证法证明命题：“若实系数一元二次方程有实数根，那么”时，下列假设正确的是（）A.假设B

3、.假设C.假设D.假设8.在中，若，，，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、、两两互相垂直，，则四面体的外接球半径（）A.B.C.D.9.（4—1）等腰直角中，是直角边上的中线，，交于，，若，则等于（）A.B.C.D.（4—5）若，，则下列不等式中，恒成立的是（）A.B.C.D.10.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的约等于9，据此模型预告广告费用为7万元时，销售额约为（）A.73.5万元B.74.5万元C.75.5万元D.76.0万元11.（4—1）已知是圆的切线，切点为，，是⊙的直径，与⊙交于点，，则⊙的半径（）A.1B

4、.C.D.2（4—5）已知，若不等式的解集为，则实数的值为（）A.1B.2C.3D.412.（4—1）如图，在以为直径的半圆上任取一点，过弧的中点作于。连接交于点，交于点，则（）A.B.C.D.以上结论都不对（4—5）设实数满足，则的最大值为（）A.11B.C.6D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在第14题中选做一题，若都做，按4—1判分）13.若复数是纯虚数，则实数的值为14.（4—1）圆内接四边形中，（4—5）已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为15.定义某种运算，的运算原理如右图，则式子=。16.若函数，其中，是…的小数点后

5、的第位数字，例如，则（共2012个）=三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本大题满分10分）设复数，且，求的共轭复数。18.（本大题满分12分）（4—1）如图，点、在线段上，且是等边三角形。（I）当满足怎样的关系时，∽；（II）当∽时，试求的度数。（4—5）已知为正实数，且，，求证：19.（本小题满分12分）河南省高中进行新课程改革已经四年，为了了解教师对课程教学模式的使用情况，某一教育机构对某学校教师对于新课程教学模式的使用情况进行了问卷调查，共调查了50人，其中老教师20名，青年教师30名，老教师对新课程教学模式赞同的有10人，不赞同的1

6、0人；青年教师对新课程教学模式赞同的有26人，不赞同的有4人。（I）根据以上数据建立一个列联表；（II）判断是否有的把握说明对新课程教学模式的赞同情况与年龄有关系。20.（本小题满分12分）数列中，，表示前项和，且成等差数列。（1）计算的值；（2）猜想的表达式，并证明。21.（本小题满分12分）郑州是一个缺水的城市，人均水资源占有量仅为全国的十分之一，政府部门提出“节约用水，我们共同的责任”倡议，某用水量较大的企业积极响应政府号召对生产设备进行技术改造，以达到节约用水的目的，下表提供了该企业节约用水技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产用水（吨）的几组对照数据：（I）请根据上

7、表提供的数据，若之间是线性相关，求关于的线性回归方程；（II）已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产用水为130吨，试根据（I）求出的线性回归方程，预测技术改造后生产100吨甲产品的用水量比技术改造前减少多少吨水？22.（本小题满分12分）请在4—1,4—5中任选一题，若两题都做，按先上后下判分。（4—1）已知，如图，是圆的直径，切⊙于点，，交⊙于点，的延长线交⊙于点，的延长线交于点。（I）求证：；（II）求