2004年广东省高职类3证书高考数学试卷.doc

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1、2004年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题一、选择题：共18小题，每小题5分，共90分。1．直线2x+y+3=0的斜率是（A）2（B）－2（C）（D）－2．函数y=(A)[](B)()(C)(1，2)(D)[1，2]3．x=6是x2=36的（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）等价条件4．设函数f(x)=lg是奇函数，则a=(A)4(B)3(C)2(D)15．设向量a=(1，2)与向量b=(4，y)垂直，则y=（A）8（B）－8（C）2（D）－26．若集合{x

2、(x2+4x–5)(x2－6x+c)=0}

3、={－5，1，5}，则c=(A)－5(B)1(C)5(D)67．已知12是x和9的等差中项，则x=（A）17（B）15（C）13（D）118．实数等比数列{an}中，a3=，a7=，则a1=（A）（B）（C）（D）9．已知a0(B)b>0(C)ab≠0(D)ab>010．若a>b，则(A)a3>b3(B)a2>b2　　(C)lga>lgb　(D)11．设函数f(x)=x2+bx+c的图像关于直线x=1对称，则(A)f(0)

4、)f(0)

5、那么，命题非P可陈述为：实数a，b，c中(A)全是负数(B)没有正数(C)至多有一个负数(D)不只含一个正数17．函数y=的最小值为(A)1(B)2(C)3(D)418．若抛物线y=x2+a(1－2x)+a2+1的顶点在圆x2+y2=5的内部，则a的取值范围为区间（A）(－2，2)（B）（－1，1）（C）（－2，1）（D）（－1，2）二、填空题：共4小题材，每小题5分共20分。19．经过点M（-1，0），且与直线x+y=1垂直的直线之方程为y=。20.函数y=(sinx-cosx)2的最小正周期是。21．不等式

6、x+b

7、(2x+1)

8、≤0的解集为{x

9、x≤}，则b的取值范围为区间。22．设数列{an}的通项为an=3n+cosn，n€N+则这个数列的前99项的和等于（用具体数字作答）。三、解答题：共4小题，每小题10分，共40分。23．求函数f(x)=的反函数f–1(x)的解析式和定义域。24.在平面直角坐标系XOY中，点A和B（5，0）满足,，求直线的方程。25．在一条由西向东流的大河北岸，有建筑物A和B，其距离无法直接测量。于是间接测量如下：首先，在南岸的C点处，测得A位于正北方，B位于北偏西450的方向上；然后，沿河岸向正西方向移动100M，到了D点，观察

10、到A位于北偏东450的方向上，B位于北偏西300的方向上。试求建筑物A和B的距离。（参考数据=1.73）26．在数列{an}中，a1=，且数列{an+1–a1an}是首项为，公比为的等比数列。（1）求a2，a3的值；（2）证明对任意n∈N*都有an≤a4。