人教版数学八年级下册第18章 平行四边形 章节综合测试 含答案.docx

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1、人教版数学八年级下册第18章平行四边形章节综合测试一、单选题1．如图，在ABCD中，用直尺和圆规作得，若，，则的长为（）A．4B．6C．8D．102．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：3：1，则∠D的度数是（）A．45°B．60°C．120°D．135°3．已知四边形ABCD，有下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC：③AB∥CD，AB＝CD；④AB∥CD，AD＝BC．其中不能判定四边形ABCD为平行四边形的一组条件是（）A．①B．②C．③D．④4．如图，为了测量池塘边A、B两

2、地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（）A．9mB．12mC．8mD．10m5．如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于（）A．32B．16C．8D．106．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C路在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝34°．则∠BHQ等于（）A．73°B．34°C．45°D．30°7．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的

3、长等于（　　）A．2B．3.5C．7D．148．如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（）A．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形9．点在正方形所在平面内，且、、、都是等腰三角形，这样的点有（）A．9个B．5个C．1个D．12个10．如图，在正方形外取一点，连接、、，过点作的垂线交于点

4、．若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④；⑤正方形．其中正确的是（）A．①②③④B．①②④⑤C．①③④D．①②⑤二、填空题11．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置若，则的度数为______．13．如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为______．（结果中如有根号保留根号）14．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP

5、，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为________．三、解答题15．如图，，是四边形的对角线上两点，，，．求证：四边形是平行四边形．16．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）若EG=EH，AB=8，BC=4．求AE的长．17．如图，已知△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，

6、DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当∠BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形．18．如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM，过E作EF⊥AM垂足为F，EF交DC于点N．（1）求证：AF＝BM；（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的长．19．如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB＝6，

7、AD＝10，求四边形CEFG的面积答案1．C2．D3．D4．A5．B6．B7．B8．A9．A10．D11．AF=CE（答案不唯一）．12．48°13．14．3515.解：证明：∵AE∥CF，∴∠AEB=∠CFD，∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF，即BE=DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠ABD=∠CDB，AB=CD，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．16.（1）∵矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠FCH=∠EAG，又∵CD=AB，BE=DF，∴CF=AE，又∵CH=A

8、G，∴△AEG≌△CFH，∴GE=FH，∠CHF=∠AGE，∴∠FHG=∠EGH，∴FH∥GE，∴四边形EGFH是平行四边形；（2）如图，连接EF，AF，∵EG=EH，四边形EGFH是平行四边形，∴四边形GFHE为菱形，∴EF垂直平分GH，又∵AG=CH，∴EF垂直平分AC，∴AF=CF=AE，设AE=x，则FC=AF=x，DF=8-x，在Rt△ADF中，A