三角形的证明复习2.doc

《三角形的证明复习2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形的证明复习（2）教学目标：1、应用线段的垂直平分线、角平分线的性质和判别方法解题。2、利用尺规，根据要求作出等腰三角形。重点、难点：应用线段的垂直平分线、角平分线的性质和判别方法解题。一、知识回顾1、线段的垂直平分线（1）∵CD是线段AB的垂直平分线（已知）∴CA＝（线段的点到这条线段两个的距离相等）（2）∵CA＝CB（已知）∴点C在线段AB的线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的线上）（3）三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三角形的距离相等．2、角平分线（1）∵OC是∠AOC的平分线，PD⊥AO，PE⊥BO（已知）∴PD＝（角平分线上的点到这个角

2、的的距离相等）（2）∵PD⊥AO，PE⊥BO，PD＝（已知）∴点P在∠AOC的平分线上（在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在线上）（3）三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到的距离相等二、对应练习1．如图1，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（　　）A．5B．6C．7D．8图12、如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　　）A．AE=BEB．AC=BEC．CE=DED．∠CAE=∠B图23、如图3，为促进旅游

3、发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（）A．三角形ABC三条高线的交点处B．三角形ABC三条角平分线的交点处C．三角形ABC三条中线的交点处D．三角形ABC三边垂直平分线的交点处图34、如图3，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）A．三角形ABC三条高线的交点处B．三角形ABC三条角平分线的交点处C．三角形ABC三条中线的交点处D．三角形ABC三边垂直平分线的交点处5、已知：如图，在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAB=20°

4、，（1）求∠AMC的度数．（2）若BC＝10，AC＝4，求△AMC6、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC＝2，求AB与BC的长7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E.求证：AE＝2CE.8、如图，在四边形BCDE中，∠C＝∠BED＝90°，∠B＝60°，延长CD，BE，得到Rt△ABC.已知CD＝4，DE＝1，求Rt△ABC的面积9、已知线段a，求作以a为底、以2a为高的等腰三角形.a10、如图，求作一点P，使PC＝PD，并且点P到∠AOB两边的

5、距离相等（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）