结构化学基础习题答案_周公度_第4版

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1、01.量子力学基础知识【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li原子由电子组态(1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以kJ·mol-1为单位的能量。8−1c2.99810ms×⋅14−1ν===4.46910s×解：λ670.8m114−1ν̃===1.49110cm×−7λ670.810cm×−3414−1E=hNν=6.62610×Js4.46910⋅××sA23-1-16.602310mol178.4kJmol××=⋅【1.2】实验测定金属钠的光电效应数据如下：波长λ/nm312.

2、5365.0404.7546.1光电子最大动能E-19k/10J3.412.561.950.75作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。解：将各照射光波长换算成频率v,并将各频率与对应的光电子的最大动能Ek列于下表：λ/nm312.5365.0404.7546.1v/1014s－19.598.217.415.49－19Ek/10J3.412.561.950.75由表中数据作图，示于图1.2中4J-193/10kE2104567891014-1ν/10gE−ν图1.2金属的k图由式hv=hv+E0k推知

3、E∆Ekkh==vv−∆v0E−vE即Planck常数等于k图的斜率。选取两合适点，将k和v值带入上式，即可求出h。−19(2.701.05−)×10J34h==6.6010×Jsi14−1(8.50600−)×10s例如：14−1vv=4.3610×s图中直线与横坐标的交点所代表的v即金属的临界频率0，由图可知，0。因此，金属钠的脱出功为：−3414−1W=hv=6.6010×Jsi×4.3610×s0−19=2.8810×J-14-1【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10s，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm的紫外光照射该电池时，发射光电子的

4、最大速度是多少？12hv=hv+mv0解：21⎡2hvv(−)⎤20υ=⎢⎥⎣m⎦1⎡⎛×8−1⎞⎤2−342.99810msi14−1⎢26.62610××Jsi⎜−5.46410×s⎟⎥−9⎝30010×m⎠=⎢⎥−31⎢9.10910×kg⎥⎢⎥⎣⎦1−3414−12⎡26.62610××Jsi×4.52910×s⎤=⎢⎥−31⎣9.10910×kg⎦5−1=8.1210×msi【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：-10-1（a）质量为10kg，运动速度为0.01m·s的尘埃；（b）动能为0.1eV的中子；（c）动能为300eV的自由电子。解：根据

5、关系式：−34h6.62610×Js⋅−22λ===6.62610×m−10−1mv10kg0.01ms×⋅(1)hh(2)λ==p2mT−346.62610×Js⋅=−27−19−121.67510××kg0.1eV1.60210×××JeV⋅()-11=9.40310m×hh(3)λ==p2meV−346.62610×Js⋅=−31−1929.10910××kg1.60210××C300V×−11=7.0810×m【1.5】用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为200kV，计算电子加速后运动时的波长。解：根据deBroglie关系式：hh

6、hλ===pmυ2meV−346.62610×Jsi=−31−19529.10910××kg×1.60210×C××210V−12=2.74210×m【1.6】对一个运动速度υ≪c（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：①②h③hν④E⑤1mv=p====mvλvv21mυ=mυ结果得出2的结论。上述推导错在何处？请说明理由。解：微观粒子具有波性和粒性，两者的对立统一和相互制约可由下列关系式表达：E=hvp=h/λ式中，等号左边的物理量体现了粒性，等号右边的物理量体现了波性，而联系波性和粒性的纽带是Planck常数。根据上述两式及早为人们所熟知的力学公式：p=

7、mυ知①，②，④和⑤四步都是正确的。微粒波的波长λ服从下式：λ=uv/式中，u是微粒的传播速度，它不等于微粒的运动速度υ，但③中用了λ=uv/，显然是错的。在④中，E=hv无疑是正确的，这里的E是微粒的总能量。若计及E中的势能，则⑤也不正确。-1-9-1【1.7】子弹（质量0.01kg，速度1000m·s），尘埃（质量10kg，速度10m·s）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg，速度1m·s-1）、原子中电子（速度1000m·s-1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解：按测不准关系，诸粒子的坐标

8、的不确定度分别为：−34h6.2610