八年级数学上册13.3.2等边三角形1同课异构教案新人教版.docx

《八年级数学上册13.3.2等边三角形1同课异构教案新人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等边三角形课标依据探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。一、教材分析《等边三角形 》是新人教八年级数学上册13.3.2第1课时的内容。在此之前，学生们已经学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识 ,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本节内容在教材中具有不容忽视的重要的地位，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在整个教材中起

2、到了承上启下的作用。二、学情分析由于在我们的现实生活中随处可见等边三角形，学生在原有生活经验的基础上，对等边三角形已形成初步认识，在前两个学段又对等边三角形有了初步了解，因此本节课通过类比等腰三角形的性质能够发现等边三角形的性质，同时根据经验能够画一个等边三角形，易于掌握如何判断一个三角形是等边三角形．同时在原有几何知识的基础之上，能够合情推理，易于利用性质和判定解决等边三角形的相关问题。三、教学目标知识与技能了解等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。过程与方法1.经过运用几何符

3、号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。2.经过探索、猜想、证明、归纳等数学活动过程，发展逻辑推理能力。情感态度与价值观激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。四、教学重点难点教学重点等边三角形判定定理证明。教学难点等边三角形性质和判定定理的应用。五、教法学法探索、发现、归纳、练习六、教师生活动设计意图学过程设计1、导入新课：由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课。复习等腰三角形的相关知识：定义、性质、判定，辨认特殊的等腰三角形。揭示课题。2

4、、讲授新课：请同学思考讨论下列问题：问题1什么样的三角形是等边三角形？（学生回答后自然引出定义）定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。问题2结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？ 图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义） 两底角相等（等边对等角）是（三线合一）  一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？？请同学们对这一结论进行证明，给予时间交流练习。已知：△abc 是等边三角形。求证：∠a =∠b =∠c =60°。  　证明：∵　△abc 是等边三角形，  ∴　bc =ac，

5、bc =ab．  ∴　∠a =∠b，∠a =∠c ．  ∴　∠a =∠b =∠c ．  ∵　∠a +∠b +∠c =180°，  ∴　∠a =60°．  ∴　∠a =∠b =∠c =60°．性质1：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。  　符号语言：　　∵　△abc 是等边三角形，　　∴　∠a =∠b =∠c =60°． 问题3等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？思考1　一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2　一个等腰三角形满足什么条件是等

6、边三角形？三个角都相等的三角形或者一个角为60°的等腰三角形．请你将得到的这两个命题进行证明.概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，使学生能够知道新知识和旧知识之间的联系。使学生明确本节课要讲述的内容，以激发起学生的求知欲望。已知：在△abc 中，∠a=∠b=∠c．求证：△abc是等边三角形．证明：∵　∠a =∠b，∠b =∠c ，　∴　bc =ac， ac =ab．　∴　ab =bc =ac．  ∴　△abc 是等边三角形．已知：在△abc 中，ac =bc且∠a =60°．求证：△abc是等边

7、三角形．证明：略．　　等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．  符号语言：在△abc 中，  ∵　∠a=∠b =∠c ，∴　△abc 是等边三角形．等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．符号语言：在△abc 中，∵　bc =ac，∠a =60°，∴　△abc 是等边三角形． 3、应用新知巩固提高： 例1　如图，△abc 是等边三角形，de∥bc, 分别交ab，ac 于点d，e．求证：△ade 是等边三角形.　　证明： ∵　△abc 是等边三角形，  

8、 ∴　∠a =∠b =∠c =60°．   ∵　de∥bc，    ∴　∠b =∠ade，∠c =∠aed．    ∴　∠a=∠ade =∠aed．    ∴　△ade 是等边三角形． 练习1、如图，△abc 是等边三角形，点d、e、f分别是各边上的一点，且ad=be=cf.求证：△ade 是等边三角形. 4、课堂小结，强化认识。判定等边三角形的方法：　　从边的角度：等边三角形的定义；　　从角的角度：等边三角形的两条判定定理． 等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角