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1、专业整理椭圆练习题一.选择题：１.已知椭圆x2y21上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离为2516（D）A．２B．３C．５D．７２．中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（C）A.x2y21B.x2y21C.x2y21D.x2y21433444３.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是(B)Ax2y21Bx2y21Cx2y21Dx2y212520202520458085４．椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么k等于（A）A.1B.1C.5D.5５．若椭圆短
2、轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(B)A.1B.2C.2D.222６．椭圆两焦点为F1(4,0)，F2(4,0)，P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则椭圆方程为（B）A.x2y21B.x2y21C.x2y21D.x2y211692592516254７．椭圆的两个焦点是F1(－1,0),F2(1,0)，P为椭圆上一点，且
3、F1F2
4、是
5、PF1
6、与
7、PF2
8、的等差中项，则该椭圆方程是（C）。Ax2＋y2＝1Bx2＋y2＝1Cx2＋y2＝1Dx2＋y2＝116916124334８.椭圆的两个焦点和中心，将两准线
9、间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为(C)(A)450(B)600(C)900(D)1200９．椭圆x2y21上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则
10、ON
11、为（A）259A.4B.2C.8D.32WORD完美格式专业整理10．已知△的顶点、x2＋y2上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外在椭圆＝1ABCBC3一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(C)（）23（）6（）43（）12ABCD二、填空题：11．方程x2y2y轴的椭圆时，实数m的取值范围11表示焦点在
12、m
13、2m(1,3)(3,1)_____y2x2
14、3)且与椭圆9x24y2_15112．过点(2,36有共同的焦点的椭圆的标准方程为1013．设M(5,0),N(5,0),△MNP的周长是36，则MNP的顶点P的轨迹方程为x2y21(y0)16914414．如图：从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点Ay及短轴的端点B的连线AB∥OM，2则该椭圆的离心率等于___2__________BMF1OAx三、解答题：15.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e2，短轴长为85，求椭圆的方程。3x2y2或x2y211441801448016.已知点A0,3和圆O1
15、：x2216，点M在圆O1上运动，点P在半径y3x2y21O1M上，且PMPA，求动点P的轨迹方程。417．已知A、B为椭圆x2+25y2=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若
16、AF2
17、+
18、BF2
19、=8a，ABa29a23，求该椭圆方程．5中点到椭圆左准线的距离为2设A(x1,y1)，B(x2,y2)，e4,由焦半径公式有aex1aex2=8a，∴x1x255WORD完美格式专业整理=1a，215a，∴1a5a3，即a=1，∴椭圆方程即AB中点横坐标为a，又左准线方程为x44442为x2+25y2=1．918．（10分）根据条件，分别求出
20、椭圆的方程：（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为1，长轴长为8；（1）x2y21或y2x22116121612（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1,F22x2y21组成的三角形的周长为423，且F1BF2。41319．（12分）已知F1,F2为椭圆x2y21(0b10)的左、右焦点，P是椭圆上一点。100b2（1）求
21、PF1
22、
23、PF2
24、的最大值；（2）若F1PF260且F1PF2的面积为643，求b的3
25、PF1
26、2值；
27、PF
28、
29、PF
30、PF2
31、100（当且仅当
32、PF1
33、
34、PF2
35、时取等号）
36、，
37、122PF1
38、
39、PF2
40、max100（2）SF1PF21
41、PF1
42、
43、PF2
44、sin60643，
45、PF1
46、
47、PF2
48、256①233又
49、PF1
50、2
51、PF2
52、22
53、PF1
54、
55、PF2
56、4a23
57、PF1
58、
59、PF2
60、4004c2②
61、PF1
62、2
63、PF2
64、24c22
65、PF1
66、
67、PF2
68、cos60由①②得c6b8一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点(5,3)，则椭圆方程是（D）22A．y2x21B．y2x21C．y2x21D．x2y2184106481063．若方程x2+ky2
69、=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（D）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件PF1PF2a9(a0)，则点P的a轨迹是（D）
