高三数学《推理与证明》专题复习题含答案.doc

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1、高三数学推理与证明专题复习题含答案1．已知命题对，总有；“”是“”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是．A．B．C．D．2．下列说法错误的是．A．命题“若，则”的否命题是：“若，则”B．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题．　　C．若命题：，则；D．“”是“”的充分不必要条件；3．已知条件，条件，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是．A．B．C．D．4．下列结论中正确的是()．①命题：的否定是；②若直线上有无数个点不在平面内，则；③若随机变量服从正态分布，且，则；④等差数列的前项和为，若，则．A．①②B．②③C．③④D．①④5．直线：与圆：相交于两

2、点，则“”是“的面积为”的．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．以下四个说法：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；②命题“设，若，则或”是假命题；③“”是“”的充分不必要条件；④命题“对任意，都有”的否定是“存在，使得”其中正确的命题有A．4个B．3个C．2个D．1个7．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数．例如，．那么“”是“”的．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．命题，，命题，，则是的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．必要充分条件D．既不充分也不必要条件9．下列说

3、法正确的个数为．①对于不重合的两条直线，“两条直线斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件②命题“，”的否定是“，”③“且为真”是“或为真”的充分不必要条件④已知直线，和平面，若，，则．A．1B．2C．3D．410．有六名同学参加演讲比赛，编号分别为1，2，3，4，5，6，比赛结果设特等奖一名，四名同学对于谁获得特等奖进行预测．说：不是1号就是2号获得特等奖；说：3号不可能获得特等奖；说：4，5，6号不可能获得特等奖；说；能获得特等奖的是4，5，6号中的一个．公布的比赛结果表明，中只有一个判断正确．根据以上信息，获得特等奖的是号同学．A．1号B．2号C．3号D．4,5,6

4、号中的一个11．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A．乙可以知道两人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩12．学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”三种．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”，如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学

5、成绩也相同的两个学生，那么这组学生最多有A．2人B．3人C．4人D．5人13．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_______．14．学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；（ⅱ）女学生人数多于教师人数；（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．②该小组人数的最小值为

6、__________．15．观察下列等式：；；；；……照此规律，_______．16．观察下列等式：1－1－1－……据此规律，第个等式可为______________________．17．观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为．16．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1，3，6，10，…，第个三角形数为。记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形数……可以推测的表达式，由此计算_________．18．观察下列等式：K^S*5U.C#O①cos2=21;②cos4=88+1;③cos6=3248+181;④

7、cos8=128256+16032+1;⑤cos10=1280+1120++1．可以推测，=_________．复习题详解1．已知命题对，总有；“”是“”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是．A．B．C．D．解：是真命题，为假命题，故为假命题，为真命题．从而为假，为假，为假，为真．故选D．2．下列说法错误的是．A．命题“若，则”的否命题是：“若，则”B．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题．　　C．若命题：，则；D．“”是“”的充分不必要条件；解：对于选项A：命题“若，则”的否命