线性系统的状态空间分析与综合.ppt

《线性系统的状态空间分析与综合.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、经典控制理论a.特点研究对象：单输入、单输出线性定常系统。解决方法：频率法、根轨迹法、传递函数。非线性系统：相平面法和描述函数法。数学工具：常微分方程、差分方程、拉氏变换、Z变换。b.局限性不能应用于时变系统、多变量系统。不能揭示系统更为深刻的内部特性。第九章线性系统的状态空间分析与综合现代控制理论a.特点研究对象：多输入、多输出系统，线性、非线性、定常或时变、连续或离散系统。解决方法：状态空间法（时域方法）。数学工具：线性代数、微分方程组、矩阵理论。b.主要标志1958年，R.E.Kalman采用状态空间法分析系统，提出能控性、能观测性、Kalma

2、n滤波理论1961年，庞特里亚金极大值原理。1965年，R.Bellman提出了最优控制的动态规划方法。9.1线性系统的状态空间描述9.2线性系统的可控性与可观测性9.3李雅普诺夫稳定性分析9.4线性定常系统的反馈结构及状态观测器9.1线性系统的状态空间描述一、系统数学描述的两种基本类型系统外部描述：输入-输出描述。系统内部描述：状态空间描述，对系统的一种完全描述，表征系统所有动力学特征。二、系统描述中常用的基本概念输入和输出：由外部施加到系统上的全部激励称为输入，能从外部测量到的来自系统的信息称为输出。松弛性：若系统的输出由输入唯一确定，则称系统在

3、时刻是松弛的。因果性：若系统时刻的输出仅取决于时刻和之前的输入，而与时刻之后的输入无关。线性：时不变性：1、状态、状态变量状态：系统的状态是一个在时域中可以确定该系统行为或运动信息的集合。状态变量：确定系统状态的最小一组变量，如果知道这些变量在任意初始时刻的值以及的系统输入，便能够完整地确定系统在任意时刻的状态。（状态变量的选择可以不同）三、系统状态空间描述常用的基本概念2、状态向量由描述系统的个状态变量构成的向量称为维状态向量。以所选择的一组状态变量为坐标轴而构成的正交线性空间，称为状态空间。3、状态空间系统状态向量在状态空间中随时间变化的轨迹。4

4、、状态轨线描述系统状态变量与输入变量之间关系的一阶微分（差分）方程组。5、状态方程描述系统输出变量与状态变量和输入变量之间函数关系的代数方程组。6、输出方程状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式。7、状态空间表达式系统状态空间表达式中，函数和不显含或。8、自治系统系统状态空间表达式中，和均是线性函数。9、线性系统状态方程为一阶向量线性微分方程或一阶向量线性差分方程，输出方程是向量代数方程。10、线性系统的状态空间表达式若状态、输入、输出的维数分别为，则称矩阵及为系统矩阵，矩阵及为控制矩阵，矩阵及为观测矩阵，矩阵及为前馈矩阵。