七年级(下)数学培优试题(一)含答案.doc

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1、七年级（下）数学培优试题（一）含答案一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意）1.下列各式计算正确的是（）A.B．C．D．2.下列能用平方差公式计算的是（）abcd241A.B.C.D.3.如图1，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为()A.65ºB.70ºC.97ºD.115º4.2011世界园艺博览会在西安浐灞生态区举办，这次会园占地面积为418万平方米，这个数据用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）()图1A.4.18×106平方米B.4.1×106平方米C.4.2×106平方米

2、D.4.18×104平方米5.某校组织的联欢会上有一个闯关游戏：将四张画有含30°的直角三角形、正方形、等腰三角形、平行四边形这四种图形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形就可以过关，那么翻一次就过关的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/3D.16.如图2，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A.转过90°B.转过180°C.转过270°D.转过360°7.如图3所示，在△ABC

3、和△DEF中，BC∥EF，∠BAC＝∠D，且AB＝DE＝4，BC＝5，AC＝6，则EF的长为()．A４B.５C.６D.不能确定8.地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则随的增大而（）图3A、增大B、减小C、不变D、以上答案都不对图49.如图4，图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（）.A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10.下列交通标

4、志中，轴对称图形的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个二．填空题：（每空3分，共36分）11．代数式是_______项式，次数是_____次12.计算：=___________13.如图5，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC＝_____.图514.北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到_____位，有____个有效数字15.某七年级（2）班举行“建党九十周年”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是．图616.如图6，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分

5、∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=17.如图7，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中有全等三角形对．18.一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且图7每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X（千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x的取值范围)19.如图8，D，E为AB，AC的中点，DE//BC，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=______.图8三．解答题（共54分）20.计算：（每小

6、题5分，共10分）①3b－2a2－（－4a＋a2＋3b）＋a2②（4m3n－6m2n2＋12mn3）÷2mn21.（7分）先化简，再求值：，其中，．22．（8分）小明家的阳台地面，水平铺设着仅颜色不同的18块黑色方砖（如图10所示），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上.图10（1）分别求出小皮球停在黑色方砖和白色方砖上的概率；（2）要使这两个概率相等，可以改变第几行第即列的哪块方砖颜色？怎样改变？23.（9分）公园里有一条“Z”字型道路ABCD，如图，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只石凳E、M、F，M恰为B

7、C的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路中停放着一排小汽车，从而无法直接测量B、E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理．24.（10分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．02468101214时间（分钟）路程（米）15001200900600300学校家根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分

8、钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？25.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是