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1、运筹学模拟卷一、填空题：1.下面为一线性规划模型（Max型）迭代过程中的某一单纯形表，表中CB列表示对应基变量的价值系数。Cj行表示各变量的价值系数。要求：（）（）（）（）（）4（）11/202-1206（）01/21-1130-Z0-30-2-2-260⑴把单纯形表中的空格补充完整。⑵基本可行解为：X*＝（）T⑶目标函数值为：Z＝（）。⑷当前基本可行解是否是最优解。（）[注：填是或不是]2.已知某线性规划问题用单纯形法计算时得到的初始单纯形表及最终单纯形表见下表，请将表中空白处数字填上。cj2-11000CBXBx1x2x3x4x5x6b000x4x5
2、x63111001-1201011-1001601020-Z2-1100000x4()()1()-1-2()2x1()()0.5()1/21/2()()x2()()-1.5()-1/21/2()-Z()()()()（）()()1.（4）（2）（6）（0）（0）4（x1）102-1206(x3)01-1130-Z0-30-2-2-260⑴单纯形表填空如上表示。⑵基本可行解为：X*＝（20,0,30,0,0）T⑶目标函数值为：Z＝（260）。⑷是2.已知某线性规划问题用单纯形法计算时得到的初始单纯形表及最终单纯形表见下表，请将表中空白处数字填上。cj2-11
3、000CBXBx1x2x3x4x5x6b000x4x5x63111001-1201011-1001601020-Z2-1100000x4（0）(0)1(1)-1-2(10)2x1（1）(0)0.5(0)1/21/2(15)(-1)x2（0）(1)-1.5(0)-1/21/2(5)-Z（0）(0)(-1.5)（0）(-1.5)(-0.5)(-25)注：计算方法如下：（1）单纯形表中基变量的系数列向量为单位列向量，检验数为0。（2）从最终单纯形表中抄出最优基的逆矩阵，根据单纯形表的计算公式分别算出单纯形表中xj的系数列向量、检验数和基变量的值。二、计算题：1
4、.对于线性规划模型，请先把模型化成标准型，然后用单纯形表迭代求其最优解。解：添加松驰变量x3,x4,x5把模型化成标准型：（5分）单纯形表迭代过程如下:(每一单纯形表各占6分,其中正确写出基变量1分,b列1分,其余计算4分)cj35000CBXBx1x2x3x4x5bθ00x3x4101000[2]010412－60x532001189－Z350000050x3x2x5101000101/20[3]00-11464－62－Z300-5/20－30053x3x2x10011/3-1/30101/20100-1/31/3262－Z000-3/2-1-36最优
5、解为：，Z＝362.某建筑工地每月需求水泥量为1200吨,每吨定价为1500元,不允许缺货。设每吨每月的存储费为价格的2％，每次订货费为1800元,需要提前7天订货。试求经济订购批量、每月总费用和再订货点。解：Ch＝30（元/吨·月），CO＝1800（元/次），R＝1200（吨/月）故＝最小费用：，再订货点：L＝RTL＝1200×7÷30＝280吨。3.已知某运输问题的供输关系及单位运价表如下表示：产地销地B1B2B3产量A14258A23537A31324需求量4851)列出产销平衡表，并用行列差值法给出该运输问题的初始基可行解。2)用位势法求初始可行
6、解对应的各非基变量的检验数。3)求出该运输问题的最优解。解.①产大于销，增添假想销地B4，列出产销平衡表(3分)，用行列差值法给初始解（5分）如下表示：销地产地B1B2B3B4产量行差值A14（╳）2（8）5（╳）0（╳）82,2,3A23（╳）5（0）3（5）0（2）73,0,2A31（4）3（╳）2（0）0（╳）41,1,-需求量4852列差值2,2,-1,1,31,1,22,-②用位势法求初始可行解对应的各非基变量的检验数：对基变量有：Rij=cij－(ui+vj)=0，求出行、列位势，如表示：销地产地B1B2B3B4产量行位势A14（╳）2（8）
7、5（╳）0（╳）8u1=0A23（╳）5（0）3（5）0（2）7u2=3A31（4）3（╳）2（0）0（╳）4u3=2需求量4852列位势v1=－1v2=2v3=0v4=－3利用Rij=cij－(ui+vj)求出非基变量的检验数：R11=5，R13=5，R14=3，R21=1，R32=－1，R34=1。③选x32为入基变量，作闭回路调整，调整量为0，如表示：销地产地B1B2B3B4行位势A14（╳）2（8）5（╳）0（╳）u1=0A23（╳）5（╳）3（5）0（2）u2=2A31（4）3（0）2（0）0（╳）u3=1列位势v1=0v2=2v3=1v4=－
8、2再次利用Rij=cij－(ui+vj)求出非基变量的检验数：R11=4，R13
