统计与优化修改 - 许太林.pdf

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1、许太林b20120543化学与生物工程学院一、回归分析作业1.在硝酸钠的溶度试验中，测得在不同的温度x(C)下，溶解于100份水中的硝酸钠份数y的数据如表所示，其中x是自变量。（r0.666，F(1,7)5.59）7,0.0510.05x(C)0410152129365168y（份数）66.771.076.380.685.792.999.4113.6125.1(1).在坐标系中画出散点图；(2).求回归直线方程；(3).给定显著水平0.05，分别用r检验和F检验，检验y与x的线性关系是否显著。(4).求

2、出当x70时，y的点预测y00解答：(1).散点图如下：溶解度随温度变化散点图120105）y=67.5+0.87xg90溶解度（756001530456075温度（℃）n11(2)解：xxi(0410152129365186)26ni19n11yyi(66.77176.380.685.792.999.4113.6125.1)90.41ni191有问题联系qq：469552570from自由nn21122222222222Lxxxi(xi)(0410

3、152129365168)(324)4060ii11n9nn21122Lyyyi(yi)76218.17(990.1)3083.982ii11n9nnn1Lxyxyii(xi)(yi)24628.690.12693534.8i1ni1i1Lxy3534.8b0.87；aybx90.10.872667.5L4060xx所以回归方程为yx67.50.87Lxy3534.8(3)r的观察值为r0.99895LL40603083

4、.982xxyy查表得rr0.6660.99895所以认为y与x线性显著。n2,7,0.05假设H:0显著水平取0.050(n2)S(n2)bL70.873534.8RxyF3343.82SLbL3083.9820.873534.8eyyxy而F(1,7)5.59<3343.82，拒绝原假设，认为线性关系显著。10.05(4)当x70时，带入yx67.50.8767.50.8770128.4。002有问题联系qq：469552570from自由二、方差分析析作

5、业1.抽查某地区三所小学五年级男学生的身高，测得数据如下表（单位：厘米）身高小学1128.1134.1131.1138.9140.8127.42150.3147.9136.8126.0150.7155.83140.6143.1144.5143.7148.5146.4（1）指出题中讨论的指标是什么？（2）指出影响这个指标的因素；（3）这个问题是单因素方差分析问题，还是双因素方差分析问题？（4）问：能否认为这三所小学五年级男学生的平均身高相同？取显著水平0.05答：（1）男生身高是否有差异（2）不同学校（3）单因素方

6、差分析（4）假设三所小学的身高相同即H:0123不同小学的身高均值：11n1Xx11j(128.1134.1131.1138.9140.8127.4)133.4n1j1611n2Xx22j(150.3147.9136.8126.0150.7155.8)144.6n2j1611n3Xx33j(140.6143.1144.5143.7148.5146.4)144.5n3j1611iniXxij(133.4144.5144.6)140.8n

7、1n2n3ij113ini2Se(xijXi)805.1ij113有问题联系qq：469552570from自由i2SAnXi(iX)495.1i1方差分析表如下：平方和自由度均方和F比组内805.11553.7247.6/53.7=4.61组间495.12247.6总和1300.217对于显著水平0.05查表知F(2,15)3.68，4.61>3.68，所以拒绝原假设，认为不同0.95学校的男生身高有明显差异。2.对四种不同的纺织机器采用三种不同的加压水平，对每种加压水平和每台

8、机器作一次试验，测得纱支强度如下表机器1234纱支强度加压115771690180016422153516401780162131592165218101663（1）指出题中讨论的指标是什么？（2）指出影响这个指标的因素；（3）这个问题是单因素方差分析问题，还是双因素方差分析问题？（4）在显著水平0.05下，试问：不同的加压与不同的机器分别