九年级数学上册23.1锐角的三角函数第2课时正弦与余弦课件新版沪科版.pptx

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1、正弦与余弦锐角三角函数☆1正弦与余弦☆2正切☆3解直角三角形及其应用左图是我国上海东方明珠电视塔的远景图，你能求出该塔的高度吗？学习了本章的内容，你就能简捷地解决这类问题。本章将要介绍的锐角三角函数，它们的本事可大了，可以用来解决许多实际问题。一：情景引入要解决问题2，就要利用本章将要学到的锐角三角函数的知识。下面我们来探讨什么是锐角三角函数。如图，是小明沿与地面成角的山坡向上走了90米，如果，那么他上升了多少米？如果，那么他上升了多少米？答：BC=45米ACB对边邻边斜边二：新课讲授请大家在自己的草稿纸上画一个直角三角形，使其中一个锐角

2、为65°，再请大家用直尺量一量65°角的对边和斜边的长，再算一算它们的比值，你把你的结果与你的同桌和周边其他同学比一比，想一想，你发现什么？(结果保留一位小数)65°54.5探究二：新课讲授动脑筋：如图，在各直角三角形中，思考下列问题：2、…BCA1、答：是∠A的对边；是直角三角形的斜边；二：新课讲授动脑筋：如图思考下列问题2、…BC答：相等，即A答：是∠A的对边；是直角三角形的斜边；，因为所有的直角三角形相似，所有对应边成比例A…这说明：在一个直角三角形中，只要锐角的大小确定了，它的对边与斜边的比也确定了，我们把这个比值叫做这个锐角的正

3、弦。二：新课讲授二：新课讲授动脑筋：如图思考下列问题2、…BC答：相等，即A，因为所有的直角三角形相似，所有对应边成比例3、你能从上面得到什么结论？知识归纳：正弦的定义：在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作ACB斜边c对边a邻边b知识归纳：注意：4、正弦的表示方法：1、是一个整体，不能将其分开来理解。ACB斜边c对边a邻边b2、锐角的正弦是一个比值，且0＜＜1,它没有单位,这个比值只与锐角的大小有关,与三角形边长无关。3、锐角的正弦是表示直角三角形中，锐角与它的对边及斜边的关系式（有变形公式）。如图，是小明沿与地面成角的

4、山坡向上走了90米，如果，那么他上升了多少米？ACB解：根据题意得，即解得BC=81.9即小明上升了81.9米4.解决问题练习例1、如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3，AB=5,（1）求∠A的正弦sinA（2）求∠B的正弦sinB三：例题讲解解：（1）∠A的对边BC=3，斜边AB=5，于是（2）∠B的对边是AC，根据勾股定理，得于是AC=4ACB531、根据定义，计算正弦值（2）求∠A的正弦sinA（1）例2：2、四：练习1、在中，,则2、在Rt△ABC中,∠C=90°,下列关系式正确的是（）A.B.C.D.B3、如图，在Rt

5、△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13（1）求sinA的值（2）求sinB的值ACB135做一做BCA3、如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5，AB=13,（1）求sinA的值（2）求sinB的值解：（1）∠A的对边BC=5，斜边AB=13，于是（2）∠B的对边是AC，根据勾股定理，得于是AC=12ACB135做一做正弦的定义：ACB斜边c对边a五：小结作业：课时作业106页A组第1、2题0

6、:某中学有一块三角形形状的花圃ABC，如图3，现可直接测量到∠A=30°，AC=40m，BC=25m，请你求出这块花圃的面积（结果保留根号）.(锐角的正弦表示直角三角形的边角关系，必要时可作高。)再见