八年级数学下册10.2.2一次函数和它的图象课件新版青岛版.pptx

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1、八年级下册10.2.2一次函数和它的图象1、一次函数的一般形式正比例函数的一般形式两者有什么联系？正比例函数是特殊的一次函数2、用描点法画函数图象的一般步骤是什么？列表描点连线知识回顾yx3021-1-2-3-1-2-312345y=2x+11、画一次函数y=2x+1的图象x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…2、画出函数的图象1、解：（１）列表:（2）描点并连线学习与探究2、画出函数的图象x-3-2-10123y-1.5-1-0.500.511.5●●●●●●观察并思考：通过画图象，你能发现一次函

2、数的图象形状有什么共同特征吗？●yxx·y=x+0.5·xyo··y=x-1xyo··y=-x+2xyo··y=-xxyo·xy·xy一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也称为直线y=kx+b.（1）你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和图象与y轴交点的纵坐标吗？（3）有（2）你发现一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什么关系？（4）已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法画出它的图象吗？与同学交流.横坐标是，纵坐标是b；即当y=0时x

3、=，当x=0时，y=b.取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画一条直线，直线AB就是函数y=2x+4的图象.χy0Y=kx+b(k≠0)(0,b)(0,)学习与探究（5）一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+b（k≠0）比较简便？作直线y=kx（k≠0）χy00y=kx+b（k≠0）(0,)(0,b)1∟y=kx（k≠0）χy(0,0)∟(1,k)k画直线y=kx(k≠0)时，只要再求出直线上一个不是原点的点，画经过这点和原点的直线就可以了你会画出函数y=2x-1与y

4、=x+1的图象吗？yxo21····y=2x-1y=x+1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点A(0，b)，的一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线x01y=2x-1y=x+1-1112∴y=2x-1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线；y=x+1是经过点(0，1)点(1，2)的直线。2、直线y=-3x–1过点（___,0）和（0，__）.1、直线y＝4x+2过点（0，__）和（____，0）.2-—12-—13-13、直线y=-2x-3与x轴的交

5、点坐标是________和y轴的交点坐标是________（-1.5,0）（0，-3）4、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1图象经过原点，则m=________。练一练例3已知一次函数的图象如图10-10所示，写出这个函数的表达式.解：设所求函数的表达式为y=kx+b.由图10-10可知，该函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(0，-2)，(3，0)，将它们分别代入y=kx+b，得-2=0•k+b，0=3•k+b.解这个关于k，b的二元一次方程组，得b=-2.再将和b=-2代入y=kx+b，得所求的一次函

6、数的表达式为.求下图中直线的函数表达式练一练例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1待定系数法例题精讲在本节的例1和例3中，通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数.这种方法叫做待定系数法.已知点A(1，0)，B(0，-2).如果直线AB上有一点C在第一象限

7、，且ΔBOC的面积等于2，求点C的坐标.y=kx（k≠0）χyA(1,0)B(0,-2)CO∟D随堂练习1、描点法画函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线。2、一次函数y=kx+b（ｋ、ｂ是常数，且ｋ≠０）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。３、在画一次函数的图象时，通常选取图象与坐标轴的两交点来确定这条直线．正比例函数是过原点的一条直线4、确定函数解析式的方法：待定系数法课堂小结祝同学们学习进步！