等腰三角形的判定定理ppt课件.pptx

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1、2.4等腰三角形的判定定理教学目标1.经历等腰三角形判定定理的探索过程.2.掌握等腰三角形判定定理：在同一个三角形中，等角对等边.3.会利用等腰三角形的判定定理进行简单的推理、判断、计算和作图.4.探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形.重点与难点本节教学的重点是等腰三角形的判定定理.等边三角形的判定定理2的证明需分类讨论，是本节教学的难点.等腰三角形的性质:复习回顾:2、等腰三角形的两个底角相等．(在同一个三角形中，等边对等角)1、等腰三角形的两

2、腰相等．3、等腰三角形三线合一．顶角平分线、底边上的中线和底边上的高如图，在△ABC中，∠B=∠C，判断AB和AC是否相等，并说明理由．ACBD在△ABD和△ACD中∠B=∠C∠ADB=∠ADC=90°AD=AD∴ΔABD≌ΔACD(AAS)∴AB=AC解：过A作AD垂直BC于D“在同一个三角形中，等角对等边．”2、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．等腰三角形的判定方法：“在同一个三角形中，等边对等角．”辨一辨：1、有两边相等的三角形是等腰三角形．如图，D是AC上的一点．(1)若

3、∠A=∠ABD，则________=_______(2)若CB=CD，则∠_______=∠_______DADBCDBCBD例1：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点Ａ出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C＝30°.量出AC的长，它就是河宽（即A,B之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由．说明线段相等的方法:1、说明线段所在的两个三角形全等。2、说明线段所对的两个角相等。如图，在△ABC中，AB=AC

4、，∠1=∠2，则△ABD和△ACD全等吗？为什么？做一做:探究判定：1、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形?112、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形?探究判定：当顶角为60°时，两个底角各为60°.当底角为60°时，顶角为60°.如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD//BC，则△ABC是等腰三角形吗？说明你的理由．名称图形概念性质判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？如

5、图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E．判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由．如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD，CE相交于点O．若∠BEO=∠CDO，BE=CD，问△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/小时的速度向正北方向航行，9时45分到达B处。从A处测得灯塔C在北偏向26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，求B处到灯塔C的距离。如图,在△ABC中,AB＝AC,∠1＝∠2，则△ABD与△ACD

6、全等吗?证明你的判断.飞机螺旋桨三个叶片的长度相等,每两个叶片（中心线）所成的角为120°.如果用线段把每两个叶片的外端连结起来,那么所得的三角形是正三角形吗?请说明理由.把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．你能办到吗？请画示意图说明剪法．