2017届中考数学考前考点梳理精讲数与式第1课时实数课件.pptx

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1、第一板块基础知识过关第一章数与式第1课时　实数考点梳理自主测试考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点一实数的分类1.按实数的定义分类考点梳理自主测试考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点梳理自主测试考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点二实数的有关概念1.数轴(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;(2)实数与数轴上的点是一一对应的.2.相反数(1)实数a的相反数是-a,0的相反数是0;(2)a与b互为相反数⇔a+b=0.3.倒数(1)实数a的倒数是(a≠0),0没有倒数;(2)a与b互为倒数⇔ab=1.考点梳理自主测试考点一考点二考点三

2、考点四考点五考点六考点七4.绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值,记作

3、a

4、.考点梳理自主测试考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点梳理自主测试考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七3.立方根(1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的(2)一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0.考点梳理自主测试考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点四科学记数法、近似数、精确度1.科学记数法把一个数N表示成a×10n(1≤

5、a

6、<10,n是整数)的形式叫科学记数法.当

7、N

8、>10时,n

9、等于原数N的整数位数减1;当0<

10、N

11、<1时,n是一个负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零).2.近似数与精确度一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精确度来表示,例如:0.3125精确到百分位为0.31,精确到千分位为0.313.考点梳理自主测试考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点五非负数的性质1.非负数概念正数和零统称为非负数,常见的非负数有2.非负数的性质(1)非负数的最小值是零;(2)任意几个非负数的和仍为非负数;(3)几个非负数的和为0,则每个非负数都等于0.考点梳理自主测试考点一考

12、点二考点三考点四考点五考点六考点七考点六实数的运算1.基本运算加法、减法、乘法、除法、乘方、开方.2.基本法则加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方的符号法则.3.运算律加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.4.运算顺序(1)先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减;(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的,计算时,可以结合运算律,使问题简单化.考点梳理自主测试考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点七实数的大小比较1.在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数总

13、比左边的点表示的数大.2.正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.3.作差比较法(1)a-b>0⇔a>b;(2)a-b=0⇔a=b;(3)a-b<0⇔a

14、相反意义的量,如果60m表示“向北走60m”,那么-40m表示“向南走40m”.故选B.答案:B考点梳理自主测试123456考点梳理自主测试123456考点梳理自主测试1234565.一列高速车组进行了“300000千米正线运营考核”,标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃,将300000用科学记数法表示为()A.3×106B.3×105C.0.3×106D.30×104答案:B考点梳理自主测试123456命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点7命题点1实数及分类【例1】如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作()A.-3℃B.-2℃C

15、.+3℃D.+2℃解析:若零上用正数表示,则零下用负数表示.因为零上2℃记作+2℃,所以零下3℃记作-3℃.故答案选A.答案:A命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点7命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点7命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点7命题点2相反数、倒数、绝对值与数轴(2)如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()A.-4B.-2C.0D.4命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点7(2)因为点A,B表示的数的绝对值相等,所以线段AB的中点就是数轴