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《2017届高三数学复习第十篇统计与统计案例第2节用样本估计总体课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2节 用样本估计总体知识链条完善考点专项突破解题规范夯实知识链条完善把散落的知识连起来【教材导读】1.频率分布直方图提供了样本数据的哪些信息?提示:各组数据的频率.2.茎叶图提供了样本数据的哪些信息?提示:全部的原始数据.知识梳理1.作频率分布直方图的步骤2.频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的,就得频率分布折线图.(2)总体密度曲线:随着的增加,作图时所分的组数增加,.减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,即总体密度曲线.中点样本容量组距3.茎叶图定义是统计中用来表示数据的一种图,茎
2、是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边生长出来的数画法对于样本数据较少,且分布较为集中的一组数据:若数据是两位整数,则将十位数字作茎,个位数字作叶;若数据是三位整数,则将百位、十位数字作茎,个位数字作叶.样本数据为小数时做类似处理.对于样本数据较少,且分布较为集中的两组数据,关键是找到两组数据共有的茎优缺点用茎叶图表示数据的优点是(1)所有的信息都可以从茎叶图中得到;(2)便于记录和读取,能够展示数据的分布情况.缺点是当样本数据较多或数据位数较多时,茎叶图就显得不太方便【重要结论】1.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为1,纵轴上的数据是各组的频率除
3、以组距的结果.2.在频率分布直方图中,各组的中点值乘以各组的频率之和即为样本数组平均值的估计值.3.在频率分布直方图中,垂直于横轴的直线如果把各个小矩形的面积等分,则其对应的数据即为中位数的估计值.夯基自测解析:由频率分布直方图的性质,可设中间一组的频率为x,则x+4x=1,所以x=0.2,故中间一组的频数为160×0.2=32.A2.(2016吉林省实验中学二模)下列说法中,正确的是()(A)数据5,4,4,3,5,2的众数是4(B)一组数据的标准差是这组数据的方差的平方(C)数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半(D)频
4、率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数C3.随机抽取某中学甲、乙两班各6名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图,则甲班样本数据的众数、中位数和乙班样本数据的平均数、方差分别是.4.农场种植的甲乙两种水稻,在面积相等的两块稻田中连续6年的年平均产量如下(单位:500g)年份产量品种第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲900920900850910920乙890960950850860890则甲乙两种水稻平均产量的标准差分别是.解析:平均值都是900,甲的标准差约等于23.8,乙的标准差约等于41.6.答案:23.8
5、,41.6考点专项突破在讲练中理解知识考点一频率分布直方图【例1】(2015高考湖北卷)某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的a=;(2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为.解析:(1)0.1×1.5+0.1×2.5+0.1×a+0.1×2.0+0.1×0.8+0.1×0.2=1,解得a=3.(2)区间[0.5,0.9]内的频率为1-0.1×1.5-0.1×2.5=0.6,则该区间内购物者
6、的人数为10000×0.6=6000.答案:(1)3(2)6000反思归纳(1)纵轴上的数据是频率除以组距;(2)各组的频率之和等于1;(3)各组的频率等于各组的频数除以样本容量.【即时训练】某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()(A)90
7、(B)75(C)60(D)45考点二茎叶图【例2】(1)为比较甲、乙两地某月14时的气温情况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④答案:(1)B(2)某篮球运动员在一个赛季
8、的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示,则这组数据的中位数是;众数是.解析：(2)由于中位数是把样本数据按照由小到大的顺序排
