小学-方程与方程组.doc

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1、6方程与方程组【例1】.解下列方程：（1）（2）（3）（4）【例2】.10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是多少分？　　拓展1.小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生多少人？【例3】.小丸子、永泽两人原有钱数比为6：5，后来小丸子又得到180元钱，永泽又得到30元，这时两人钱数之比为18：11，求原来两人钱数之和为多少?　　【例4】.甲、乙两车同时从A、

2、B两地出发，相向而行，在A、B之间不断往返行驶。甲车到达B地后，在B地停留了2个小时，然后返回A地；乙车到达A地后，马上返回B地；两车在返回的途中又相遇了，相遇的地点距离B地288千米。已知甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米。请问：A、B两地相距多少千米？　　拓展2.某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，超出5立方

3、米的部分每立方米收费多少元？拓展3.某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产A、B两种产品共件，已知每生产一件A产品需甲原料千克和乙原料千克；每生产一件B产品需甲原料千克和乙原料千克。现在工厂里只有甲原料千克和乙原料千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A、B两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案。【例5】.解下面的方程组：（1）　　【例6】.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先出发2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先出发2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇。那么甲、乙两人每小时各走多

4、少千米？　　拓展5.有大、中、小三种包装的筷子盒，它们分别装有双、双、双筷子，一共装有双筷子，其中小盒数是中盒数的倍。那么三种盒各有多少盒？【例7】.把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻。现在有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？　　拓展6.某校120名学生在植树劳动中推车运土，若规定每两名男生推一辆车，每三名女生推一辆车，则恰好使用了48辆小推车，请问：这120名学生中有多少名女生？【例8】.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的，8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部龙宫。如果

5、单让蟹将去打扫，与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多多少个？　　【例9】.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，每个粮仓各可以装面粉多少吨？　　拓展7.动物园门票大人元，小孩元。六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了，儿童增加了，共增加了人，但门票收入与前一天相同。六一童节这天共有多少人入园？【例10】.有两种不同规格的油桶

6、若干个，大的能装8千克油，小的能装5千克油，44千克油恰好装满这些油桶。问：大、小油桶各几个？　　拓展8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和90毫米的两种规格的小铜管（每种规格至少有一段），每锯一次都要损耗1毫米铜管，那么，只有当锯得的38毫米的铜管和90毫米的铜管各为多少段时，所损耗的铜管才能最少？【例11】.小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，小明共套了10次，每次都套中了，每个玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。问：小鸡至多被套中多少次？　　拓展9.《张邱建算经》百鸡问题：今有

7、百钱，鸡翁直钱五，鸡母直钱三，鸡雏三直一,百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何?课后练习1.解下列方程：（1）（2）（3）（4）2.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两纸带剪下相同一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的，那么剪下的一段有多长？3.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人。三个车间各有多少人？4.小丸子和永泽原有的图画纸之比是4∶3，小丸子又买来15张。永泽用掉了8张，现有的图画纸之比是5∶2.那么原来两人各有多少张图画纸？5.

8、李小白、杜小甫、白小易三人去看同一部电影，如用李小白带的钱买三张电影票，还差39元；如果用杜小甫带的钱去买三张电影票，还差50元；如果用他们三个人带去的钱买三张电影票，就多26元，已知白小易带了25元钱，请问：一张电影票多少元？6.奥特曼和小怪兽一起在水果店买水