课时跟踪检测(二十三)简单的三角恒等变换.doc

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1、课时跟踪检测(二十三>　简单的三角恒等变换1．在△ABC中，tanB＝－2，tanC＝，则A等于(　　>A.B.C.D.2.·等于(　　>b5E2RGbCAPA．－sinαB．－cosαC．sinαD．cosα3．(2018·深圳调研>已知直线l:xtanα－y－3tanβ＝0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan(α＋β>＝(　　>p1EanqFDPwA．－B.C.D．14．(2018·山东高考>若θ∈，sin2θ＝，则sinθ＝(　　>DXDiTa9E3dA.B.C.D.5．(2018·广东命题研究专家原创卷>若函数f(x>＝sin2a

2、x－sinaxcosax(a>0>的图象与直线y＝m相切，则m的值为(　　>RTCrpUDGiTA．－B．－C．－或D.或5PCzVD7HxA6．定义运算＝ad－bc.若cosα＝，＝，0<β<α<，则β等于(　　>jLBHrnAILgA.B.C.D.7．若tan＝3，则＝________.xHAQX74J0X8．若锐角α、β满足(1＋tanα>(1＋tanβ>＝4，则α＋β＝________.LDAYtRyKfE9．计算：＝________.Zzz6ZB2Ltk10．(2018·深圳调研>已知向量a＝(cosωx，sin(π－ωx>>，b＝

3、，ω>0，函数f(x>＝2a·b＋1的最小正周期为2.dvzfvkwMI1(1>求ω的值；(2>求函数f(x>在区间上的取值范围．rqyn14ZNXI11．已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α>＝.EmxvxOtOco(1>求sinα的值；5/5(2>求β的值．12．(2018·东莞质检>已知sin(2α＋β>＝3sinβ，设tanα＝x，tanβ＝y，记y＝f(x>．SixE2yXPq5(1>求证：tan(α＋β>＝2tanα；(2>求f(x>的解读式．1．(2018·梅州质检>已知曲线y＝2sin·cos与直线y＝相交，若在y轴

4、右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则

5、

6、等于(　　>6ewMyirQFLA．πB．2πC．3πD．4π2.等于(　　>A.B.C．2D.3．(2018·江西重点高中模拟>已知函数f(x>＝sin＋sin＋cos2x－m，若f(x>的最大值为1.kavU42VRUs(1>求m的值，并求f(x>的单调递增区间；(2>在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(B>＝－1，且a＝b＋c，试判断三角形的形状．y6v3ALoS89答案课时跟踪检测(二十三>A级1．选AtanA＝tan[π－(B＋C>]＝－tan(B＋C>＝－＝

7、－M2ub6vSTnP＝1.故A＝.2．选D原式＝＝＝cosα.3．选D依题意得，tanα＝2，－3tanβ＝1，即tanβ＝－，tan(α＋β>＝＝＝1.0YujCfmUCw4．选D因为θ∈，所以2θ∈，eUts8ZQVRd所以cos2θ<0，所以cos2θ＝－＝－.sQsAEJkW5T又cos2θ＝1－2sin2θ＝－，所以sin2θ＝，GMsIasNXkA所以sinθ＝.5/55．选Cf(x>＝sin2ax－sinaxcosax＝－sin2ax＝－sin＋，由题意得，m为函数f(x>的最大值或最小值，所以m＝－或m＝.TIrRGchYz

8、g6．选D依题意有sinαcosβ－cosαsinβ＝sin(α－β>＝，又0<β<α<，∴0<α－β<，故cos(α－β>＝＝，而cosα＝，∴sinα＝，于是sinβ＝sin[α－(α－β>]＝sinαcos(α－β>－cosαsin(α－β>＝×－×＝.7EqZcWLZNX故β＝.7．解读：∵tan＝＝3，lzq7IGf02E∴tanθ＝－.∴＝zvpgeqJ1hk＝＝＝3.NrpoJac3v1答案：38．解读：由(1＋tanα>(1＋tanβ>＝4，可得＝，即tan(α＋β>＝.1nowfTG4KI又α＋β∈(0，π>，所以α＋β＝.

9、答案：9．解读：＝fjnFLDa5Zo＝＝.答案：10．解：(1>f(x>＝2a·b＋1＝2＋1tfnNhnE6e5＝2cos2ωx＋2sin(π－ωx>sin＋1HbmVN777sL＝cos2ωx＋2sinωxcosωx＋2＝cos2ωx＋sin2ωx＋2＝2＋2V7l4jRB8Hs＝2sin＋2.83lcPA59W95/5因为函数f(x>的最小正周期为2，且ω>0，所以＝2，解得ω＝.mZkklkzaaP(2>由(1>得f(x>＝2sin＋2，AVktR43bpw因为0≤x≤，所以≤πx＋≤，ORjBnOwcEd所以≤sin≤1，2MiJ

10、Ty0dTT因此3≤2sin＋2≤4，即f(x>在区间上的取值范围为[3,4]．gIiSpiue7A11．解：(1>∵tan＝，∴tanα＝＝＝，uEh0U1Yfm