正比例函数的图像性质.pptx

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1、正比例函数的图象性质19.2.1正比例函数的概念：y=kx(k≠0)复习回顾正比例函数的图像是经过原点的直线.两点法：（0,0）、（1，k）一、探究正比例函数y=kx(k>0)的图象性质y=2x642-2-55xyO····图象经过原点、三、一象限的直线数X增大形从左到右图象上升·y随之增大观察并回答：1、观察图像在平面直角坐标系中的位置.2、观察图像的变化趋势.3、观察图像上各点横、纵坐标的变化趋势1、探究y=2x的函数图象性质2、在同一坐标系中用画出的图象并填空642-2-55xyO··直线三、一图像的变化趋势是___________________图像上各点横

2、、纵坐标的变化趋势是______________函数的图象是一条经过原点的_____，并且经过第_______象限.从左到右,图象上升y随之增大X增大,y=2x642-2-55xyO1、分析：为什么满足解析式y=2x、的图象上的点（x,y）经过原点且落在第三、一象限？2、猜想：所有图象经过原点和三、一象限的正比例函数，其解析式中k的取值范围是什么？y=kx(k>0)从特殊到一般y=2xy=xy=4x642-2-55xyO图象经过原点、三、一象限的直线X增大从左到右图象上升y随之增大y=2x642-2-55xyO观察两个函数的图象，你发现有什么不同点？···从解析式的

3、角度分析原因y=2x图象倾斜程度更大.y=kx(k>0)图象经过:(0,0)、（1，k）

4、k

5、越大，图象倾斜程度越大（1,2）y=k1xy=k2x(1,k1)(1,k2)探究y=-2x、的图象性质观察两个函数图像有什么共同点，并仿照前面的学习过程，小组讨论，分析出这两个函数的图象性质.二、探究正比例函数y=kx(k<0)的图象性质y=-2x642-2-55xyO·········图像的变化趋势是：____________________图像上各点横纵坐标的变化趋势是______________函数的图象是一条经过原点的_____，并且经过第_______象限。直线二

6、、四从左到右,图象下降X增大,y随之减小y=-2x642-2-55xyO问题1：为什么满足解析式y=-2x、的图象上的点（x,y）经过原点且落在第二、四象限？问题2：所有图象经过原点和二、四象限的正比例函数，其解析式中k的取值范围是什么？y=kx(k<0)从特殊到一般y=-2x642-2-55xyOy=-xy=-4xy=-2x642-2-55xyO··___________,图象倾斜程度越大

7、k

8、越大，y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0k＜0归纳第三、一象限上升增大第二、四象限下降减小例1.下列函数图

9、象有可能是y=－8x的是()由“数”到“形”xy0xy0xy0x0yABCDB例2.函数y=kx的图象求出k的取值范围.解：根据图象信息可知：k>0如图所示：经过第三、一象限y随x的增大而增大由“形”到“数”学以致用1、函数的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而______；直线三、一上升增大学以致用2、函数的图象是一条经过原点的_______，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而_______.直线二、四下降减小5-2若点A(-1,a)在函数图像上，求a的

10、值.若点B（b，10）在这条的直线上，求b的值.3.已知A（5，y1），B(2,y2)都在直线y=-3x上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1>y2C、y1≤y2D、y1y2C、y1≤y2D、y1y2,则m的取值范围是________整体思想m<-34.函数y=（k+2）x，当k_______，y随x的增大而增大；当

11、k________，图象从左往右呈下降趋势.>-2<-25.函数y=(1-m)x的图象求出m的取值范围.解：根据图象信息可知：（1-m）<0解得：m>1如图所示：经过第二、四象限y随x的增大而减小6.比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；＜-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3x＜-2-44xyO-4-22y=k2xy=k1x总结回顾本节课我们学习了哪些数学知识和数学思想方法？总结回顾本节课我们用到的数学思想方法：数形结合的思想从特殊到一般的思想分类讨论的思想整体思想检测1.当m_______时，正比例函数y=(1-2m)x的图象经过第二、四象限.2.