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《二次函数的应用(4)(精).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的应用有一个抛物线形的桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．例1根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点可得方程组通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式，过程较繁杂．评价解：设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c()拱桥与二次函数有一个抛物线形的桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．例1根据题意可知∵点(0，0)在抛物线上，通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较
2、灵活．评价∴所求抛物线解析式为解：设抛物线为y=a(x-20)2＋16（）拱桥与二次函数有一个抛物线形的桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．例1根据题意可知∵点(20，16)在抛物线上，选用交点式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷．评价设抛物线为y=ax(x-40）（）解：拱桥与二次函数想一想:我们还可以通过建立哪些直角坐标系来求解此问题呢?0xyhABD如图，河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，其函数的解析式为y=-x2当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米这时水面离桥顶高度h是（）A、5米B、6米；C、8米；D
3、、9米。125喷泉与二次函数桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？喷泉与二次函数根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m,才能使喷
4、出的水流不致于落到池外.解:(1)建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为(0,1.25),顶点B坐标为(1,2.25).当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0)同理,点D的坐标为(-2.5,0)设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25xyOA●B(1,2.25)●(0,1.25)●C(2.5,0)●D(-2.5,0)喷泉与二次函数由顶点坐标公式可知水流的最大高度应达到约3.72m.解:(2)根据题意得,A点坐标为(0,1.25),点C坐标(3.5,0)或设抛物线为y=-x2+bx+c,由待定系数法可求抛物线表
5、达式为:y=-x2+22/7X+5/4设抛物线为y=-(x-h)2+k由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-11/7)2+729/196xyOA●B●(0,1.25)●C(3.5,0)●D(-3.5,0)●B(1.57,3.72)如图是椒江某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的解析式为____________如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。YA(0,1.25)OxB(1,2.25)．y=－(x-1)2+2.252.5跳水
6、运动与抛物线某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是经过原点O的一条抛物线.在跳某规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面米,入水处距池边的距离为4米,同时,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.(1)求这条抛物线的解析式；(2)在某次试跳中,测得运动员在空中运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为米,问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由..C问题2王丁一同学身高1.7m,若在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离
7、地面的高度是多少？xyo如图，有一次,我班王丁一同学在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.问题1建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；4m篮球运动与抛物线2.5m3.5m3.05m你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通
