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《江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 6.2.3 二次函数的图象和性质课件（3） 苏科版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2二次函数的图象和性质(3)二次函数的图像是什么？性质有哪些？函数开口方向对称轴顶点坐标Y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ca＞0a＜0向上Y轴（0,0）最小值是0Y随x的增大而减小Y随x的增大而增大向下Y轴（0,0）最大值是0Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小向上Y轴（0,c）最小值是CY随x的增大而减小Y随x的增大而增大向下Y轴（0,c）最大值是CY随x的增大而增大Y随x的增大而减小回顾与思考y=-(x+1)2在同一直角坐标系内画出下列函数的图象.-1-2-22-33-4-554-4-3-11
2、o1xyy=-x2y=-(x+1)2y=-(x-1)2y=-x2y=-(x-1)2x=-1x=1-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1xy抛物线是由抛物线怎样移动得到的？抛物线呢？y=-x2y=-(x+1)2y=-(x-1)2y=-(x+1)2y=-x2y=-(x-1)2函数y=ax2(a≠0)和函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当h＞0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向平移.个单位得到，当h＜0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。相同右h左
3、h
4、图象
5、平移有什么规律吗?左加右减二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越
6、大,开口越小.y=a(x-h)2比一比函数开口方向对称轴顶点坐标Y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ca＞0a＜0y=a(x-h)2a＞0a＜0向上Y轴（0,0）最小值是0Y随x的增大而减小Y随x的增大而增大向下Y轴（0,0）最大值是0Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小向上Y轴（0,c）最小值是CY随x的增大而减小Y随x的增大而增大向下Y轴（0,c）最大值是CY随x的增大而增大Y随x的增大而减小向上直线x=h（h,0）Y随x的增大而减小最小值是0Y随x的增大而增大向下直线x=h（h,0）最大值是0Y随x
7、的增大而增大Y随x的增大而减小(1)二次函数y=2(x+5)2的图像是,开口,对称轴是,当x=时,y有最值,是.(2)二次函数y=-3(x-4)2的图像是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的;开口,对称轴是,当x=,y有最值,是.(3)将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像,其对称轴是,顶点是,当x时,y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.(4)将二次函数y=-3(x-2)2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像,其顶点坐标是,对称轴是,当x=时,y有最值,是.(5)将函数y=3(x－4)2的图象沿x轴对折后
8、得到的函数解析式是;将函数y=3(x－4)2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是.(6)把抛物线y=a(x-4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3(x-h)2的图象,则a=,h=.若抛物线y=a(x-4)2的顶点A,且与y轴交于点B,抛物线y=-3(x-h)2的顶点是M,SΔMAB=.(7)将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位,就得到函数的图象,再向平移个单位得到函数y=2(x-3)2的图象.（8）函数y=(3x+6)2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的,其图象开口向,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x=时
9、,y有最值是.函数开口方向对称轴顶点坐标Y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ca＞0a＜0y=a(x-h)2a＞0a＜0向上Y轴（0,0）最小值是0Y随x的增大而减小Y随x的增大而增大向下Y轴（0,0）最大值是0Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小向上Y轴（0,c）最小值是CY随x的增大而减小Y随x的增大而增大向下Y轴（0,c）最大值是CY随x的增大而增大Y随x的增大而减小向上直线x=h（h,0）Y随x的增大而减小最小值是0Y随x的增大而增大向下直线x=h（h,0）最大值是0Y随x的增大而增大Y随x的增大
10、而减小
